Semplice Funzione Goniometrica

[smemo89]

Scusami ma prima ho sbagliato a trascrivere: \( \displaystyle \sqrt{{\frac{{{2}-\sqrt{{3}}}}{{2}}\cdot{\left(\frac{{2}}{{{2}+\sqrt{{3}}}}\right)}}}+\sqrt{{3}} \) e semplificando mi è uscito fuori \( \displaystyle \sqrt{{1}}+\sqrt{{3}}=\sqrt{{4}} \) e mi trovo anche con il risultato del libro.

[nicola de rosa]

Scusami ma prima ho sbagliato a trascrivere: \( \displaystyle \sqrt{{\frac{{{2}-\sqrt{{3}}}}{{2}}\cdot{\left(\frac{{2}}{{{2}+\sqrt{{3}}}}\right)}}}+\sqrt{{3}} \) e semplificando mi è uscito fuori \( \displaystyle \sqrt{{1}}+\sqrt{{3}}=\sqrt{{4}} \) e mi trovo anche con il risultato del libro.

Allora il risultato del libro è \( \displaystyle {2} \), ma tu non ti trovi perchè ribadisco \( \displaystyle \sqrt{{{a}}}+\sqrt{{{b}}}\ne\sqrt{{{a}+{b}}} \).
In tal caso
\( \displaystyle \frac{{{2}-\sqrt{{3}}}}{{{2}+\sqrt{{3}}}}=\frac{{{\left({2}-\sqrt{{3}}\right)}\cdot{\left({2}-\sqrt{{3}}\right)}}}{{{{2}}^{{2}}-{{\left(\sqrt{{3}}\right)}}^{{2}}}}={{\left({2}-\sqrt{{3}}\right)}}^{{2}} \) per cui
\( \displaystyle \sqrt{{{{\left({2}-\sqrt{{3}}\right)}}^{{2}}}}={2}-\sqrt{{3}} \) da cui
\( \displaystyle {2}-\sqrt{{3}}+\sqrt{{3}}={2} \)

[smemo89]

Ok, Grazie. Non ho parole per ringraziarti per il tuo aiuto. Ancora Grazie & Ciao.

[Camillo]

Ribadisco anch'io, data la gravità dell'errore :

\( \displaystyle \sqrt{{{1}}}+\sqrt{{{3}}}\ne\sqrt{{{1}+{3}}} \) mentre ovviamente:
\( \displaystyle \sqrt{{{1}+{3}}}=\sqrt{{{4}}}={2} \) .