Simplesso Due Fasi e Soluzioni Infinite

[AttraversamiIlCuore]

Ciao a tutti!!
Voglio porvi un dubbio riguardante i problemi di PL che hanno infinite soluzioni ammissibili... per via grafica l'ho capito, ma non mi è chiaro come posso arrivare a questa conclusione quando uso il metodo del simplesso a due fasi...
Vi posto due problemi (uno con una soluzione ottima, e uno con infinita) e non riesco a cogliere la "differenza" visto che cambia poco...
Il primo :

\( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{\max{z}={x}_{{1}}+{x}_{{2}}\\{5}{x}_{{1}}+{10}{x}_{{2}}\le{60}\\{4}{x}_{{1}}+{4}{x}_{{2}}\le{40}}\right.} \)

I FASE :

\( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{\max{w}={y}_{{1}}+{y}_{{2}}=-{9}{x}_{{1}}-{14}{x}_{{2}}+{100}\\{y}_{{1}}=-{5}{x}_{{1}}-{10}{x}_{{2}}+{60}\\{y}_{{2}}=-{4}{x}_{{1}}-{4}{x}_{{2}}+{40}}\right.} \)

Dopo aver applicato il simplesso (con la regola di Bland) mi ritrovo \( \displaystyle {x}_{{2}}{e}{x}_{{1}} \) variabili in base e trovo l'ottimo per la I FASE e posso passare alla seconda e ottengo

\( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{\max{z}={x}_{{1}}+{x}_{{2}}\\{x}_{{2}}={2}\\{x}_{{1}}={8}}\right.} \)

In questo caso sono fortunato in quanto mi basta sosituire per trovare l'ottimo... il risultato dell'ottimoè giusto, ma l'esercizio dice anche checi sono infinite soluzione ottime... come arrivo a questa conclusione?
Il dubbio mi è soprattutto venuto in quanto è riportato anche un secondo esercizio, identico al primo dove cambia solo la funzione obiettivo :

\( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{\max{z}={6}{x}_{{1}}+{8}{x}_{{2}}\\{5}{x}_{{1}}+{10}{x}_{{2}}\le{60}\\{4}{x}_{{1}}+{4}{x}_{{2}}\le{40}}\right.} \)

Quindi la prima fase che non tiene conto dell'obiettivo è praticamente identica e mi trovo ugualmente nella seconda fase :

\( \displaystyle {\left\lbrace\matrix{\max{z}={6}{x}_{{1}}+{8}{x}_{{2}}\\{x}_{{2}}={2}\\{x}_{{1}}={8}}\right.} \)

Dove il valore dell'ottimo coincide, ma in questo caso la soluzione è unica... dov'è la differneza??
Vi ringrazio anticipatamente!!

[AttraversamiIlCuore]

Nessuno sa aiutarmi?!
Grazieee