Soliti cavalieri e soliti furfanti!

[Slashino]

Il quesito è quello in figura, la risposta da me segnata è la E ma ci sono arrivato verificando che non erano possibili sempre la A, la C e la D e che nei casi di compatibilità avevamo appunto 2 cavalieri e 3 furfanti! Non sono in possesso delle soluzioni....qualcuno può darmi una mano?


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[milizia96]

Secondo me è la

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D

[Slashino]

Si ma in questo caso il tutto quadra solo se sia Carlo che Donato sono furfanti. Nel caso in cui sono entrambi cavalieri ( per Hp devono essere della stessa natura ) si va contro l'ipotesi inziale, ovvero che Basilio è un cavaliere!
Però non sono del tutto convinto che questo modo di ragionare sia giusto... Attendo un'illuminazione!

[milizia96]

Ti posto tutto il mio ragionamento in spoiler:

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Aristide può essere o un cavaliere o un furfante.
Prendiamo il caso che Aristide sia cavaliere.
Di conseguenza anche Carlo è un cavaliere, quindi Basilio è un furfante.
Anche Donato è un cavaliere, in quanto dice la verità.
Basilio afferma che Evasio è un furfante, ma siccome Basilio dice il falso allora Evasio è un cavaliere.
Però ciò che dice Evasio è falso, quindi siamo arrivati a una contraddizione. Questo significa che Aristide NON può essere un cavaliere.

Prendiamo quindi il caso che Aristide sia un furfante.
Di conseguenza anche Carlo è un furfante, quindi Basilio è un cavaliere.
Donato è un furfante, in quanto dice il falso affermando che Aristide sia cavaliere.
Evasio è, come dice Basilio, un furfante. Inoltre dice il falso affermando che Carlo e Donato sono di diversa natura.
In questo caso non siamo giunti a una contraddizione pertanto l'unica situazione possibile è:

-Aristide furfante
-Basilio cavaliere
-Carlo furfante
-Donato furfante
-Evasio furfante

[xXStephXx]

Comunque Slashino, un consiglio per questo tipo di problemi.
Di solito i problemi di logica strutturati in questo modo si risolvono più o meno come i sudoku. In una casella ci sono due possibilità: provi prima ad assumere una cosa e vedere cosa ne implica. Se giungi all'assurdo allora l'opzione giusta era la seconda. Se invece fila tutto liscio, cambia casella e ripeti l'operazione su quell'altra casella. Di solito dopo aver piazzato con certezza il valore di una casella, il resto viene da sè.

[Slashino]

Ho capito perfettamente il tuo ragionamento e ti ringrazio per la dritta avevo ragionato come te ma non so dove mi ero perso :S Grazie mille comunque!

[Quinzio]

In questi quesiti bisogna essere rapidi (se ci si riesce) a fare uno schemino logico tipo algebra booleana:

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L'affermazione :
- "Aristide dice che Carlo è un cavaliere" la scriviamo come A:C
L'affermazione :
- "Aristide dice che Carlo è un furfante" la scriviamo come A:~C (la ~ è una negazione, perchè l'affermazione fatta è uguale a "Aristide dice che Carlo non è un cavaliere"

In base al problema costruiamo questa stringa:
\( \displaystyle \begin{matrix}
& & & & C:\sim B & \\
& & & & \sim D:A & \\
A: & C: & \sim B: & \sim E: & & \\
& & & & \sim C:\sim B & \\
& & & & D:A&
\end{matrix} \)
Si noti come dopo E si ha una diramazione perchè E ha due modi di fare affermazioni, coinvolgendo altre due affermazioni: per cui vanno scelte o una o tutte e due in base alle inormazioni disponibili e tutte e due le affermazioni devono essere vere.

IL giochino funziona cosi':
Ipotizzo A vero, quindi C vero, quindi B falso (ha la ~ davanti), quindi E vero.
A questo punto so com'è C(vero), per cui devo controllare il blocchetto decisionale:
\( \displaystyle \begin{matrix}
C:\sim B & \\
\sim D:A & \\
\end{matrix} \)
IL blocchetto mi dice B falso: ok, vero, ma dice A falso, mentre io ero partito con la considerazione che A è vero: contraddizione.

Per cui devo ricominciare con A falso:
A falso, C falso, B vero, E falso.
Siccome E è falso: il blocchetto decisionale diventa:
\( \displaystyle \begin{matrix}
& & & & C:\sim B & \\
& & & & D:A & \\
A: & C: & \sim B: & \sim E: & & \\
& & & & \sim C:\sim B & \\
& & & & \sim D:A&
\end{matrix} \)
sapendo che C è falso:
\( \displaystyle \begin{matrix}
\sim C:\sim B & \\
\sim D:A & \\
\end{matrix} \)

per cui deduco che devono verificarsi entrambe:
- C falso, B vero
- D falso, A falso
Il che è vero (ok)
Per cui abbiamo
tutti falsi cioè (furfanti) tranne B.

Se c'è qualche punto oscuro, chiedete....

[Slashino]

Si, io stesso l'ho risolto con uno schemino simile chiarissimo!

[xXStephXx]

Bè, lo schema logico non è proprio simbolo di velocità. Secondo me bisognerebbe allenarsi a risolverli a mente. Sicuramente il pensiero va + veloce della mano xD. Poi per i problemi più grandi lo schema logico diventa fondamentale, quindi è bene saperlo.