Soluzioni funzione in n variabili

[saettadizeus]

salve a tutti,

sto scrivendo un piccolo risolutore automatico di formule su n variabili.
La famiglia di formule che voglio risolvere contiene solo le operazioni: addizione, sottrazione e moltiplicazione. Non ci sono mai radici o divisioni.

ho una funzione su n variabili \( \displaystyle F(x1,..,xn) \) e continua in tutto il dominio \( \displaystyle R^n \) .
Devo calcolarne tutte le soluzioni dove la funzione assume un preciso valore \( \displaystyle V \)
\( \displaystyle F(x1,..,xn)=V \)

Ad esempio, la funzione seguente rientra nella categoria oggetto della mia attenzione:

\( \displaystyle a^2+a^2b+(ab)^2+b^2=1 \)

Esiste un algoritmo/metodo che mi consente di determinare tutte le soluzioni in tempo polinomiale rispetto alla lunghezza della formula?

[dissonance]

[mod="dissonance"]Sposto in Analisi numerica. Fai attenzione alla sezione in cui posti, per favore. Grazie.[/mod]