somma di variabili a. continue

[Black27]

Come si può risolvere questo esercizio?

\( \displaystyle {f{{\left({x},{y}\right)}}}={\left\lbrace\matrix{\frac{{1}}{{4}}{\left({5}{x}+{3}{y}\right)}&{0}\le{x}\le{1}{\quad\text{and}\quad}{0}\le{y}\le{1}\\{0}&{o}{t}{h}.}\right.} \)

Sia S la somma di X e Y: determinare la distribuzione di S e la sua media

[Black27]

Visto che la media è un lineare basta trovare la media delle due marginali, e poi sommarle...ma per la distribuzione? come si fa?

[retrocomputer]

Visto che la media è un lineare basta trovare la media delle due marginali, e poi sommarle...ma per la distribuzione? come si fa?

Se scopri che \( \displaystyle {X} \) e \( \displaystyle {Y} \) sono indipendenti, puoi usare la formula di convoluzione, no?
Quindi, per cominciare, direi di calcolarsi le due densità marginali...