SOS-MECCANICA RAZIONALE

[PILLOS]

Potreste darmi una mano sui seguenti esercizi? Ho difficoltà a districarmi tra i riferimenti. Grazie mille.
1)Una lamina ABCD rettangolare rigida di lati a e b è vincolata con il suo lato AD a ruotare intorno ad un asse orientato z' inclinato di teta rispetto ad una retta verticale ascendente z ed incidente in essa in un suo punto O.Siano x l'asse orizzontale per O ed ortogonale al piano z,z' e y tale che (x,y,z) sia ortogonale destra e che l'angolo teta sia positivo se antiorario rispetto ad x.Siano poi i e k due assi per il centro G della lamina e paralleli ai lati, di versori epsilon 1 e epsilon3 rispettivamente, e si chiami f l'anomalia che epsilon1 forma rispetto a e1(versore asse x) contata positivamente in senso antiorario rispetto a z'.Sul corpo agiscono(fra l'altro) il peso (Mg) e una forza (C,f=k*(e2) con e2 versore asse y) con k costante reale.Determinare le componenti rispetto ai versori e1,e2,e3(di xyz) e epsilon1,epsilon3, epsilon2(di i,k e del loro perpendicolare) del momento totale M rispetto ad O e del momento totale M' rispetto ad O' con O'(a,0,0),G' proiezione ortogonale di G su z' e d= OG';determinare inoltre il momento assiale della sollecitazione rispetto a z' e z.

2) Un disco rigido piano circolare poggia sul piano orizzontale xy con un suo punto P.Siano z'' l'asse del disco, i e k due assi sul piano del disco solidali ad esso e passanti per il suo centro, e si chiamino teta l'angolo che epsilon3(versore di z'') forma con e3(versore di z di xyz);sia poi N il versore della retta lungo la quale il piano i-k interseca il piano xy ed orientato in modo tale che veda z descrivere teta in verso antiorario per sovrapporsi a z'' e f l'anomalia che epsilon1 forma rispetto al versore N.Determinare le componenti rispetto ai versori e1,e2,e3(di xyz) e rispetto a epsilon1,epsilon2,epsilon3(di i,k e z'') del momento del peso M rispetto ad O, supponendo che P abbia coordinate(xP,yP,0).Supposto che in un certo istante siano vP=0 e omega=(df/dt)*epsilon3, determinare le componenti rispetto a e1,e2,e3 e epsilon1,epsilon2,epsilon3 dei vettori: OP,GP,vG(con v=velocità).