Spazi geodetici e loro sottoinsiemi convessi

[Mathmus]

Carissimi,

è il mio primo messaggio su questo forum. Stavo studiando geometria, spazi geodetici e cose simili. Quando mi sono posta la seguente domanda, quali sono i sottoinsiemi convessi di una spazio geodetico che sono anche semplicemente connessi? Qualcuno di voi conosce qualche condizione necessaria e/o sufficiente che li caratterizzi? Vi ringrazio anticipatamente, anche per eventuali consigli su libri sui quali leggere qualcosa a riguardo.

[pat87]

Cosa intendi esattamente con spazio geodetico?

[Mathmus]

Intendo uno spazio per cui per ogni coppia di punti esiste almeno una geodetica che li unisce.

[Mathmus]

in realtà avrei una domanda diversa, quali sono gli spazi geodetici che hanno la proprietà per cui ogni sottoinsieme convesso è anche semplicemente connesso? Esiste qualche teorema che ne parli? Grazie