Spazio duale polinomi

[kant_luca]

Ciao a tutti... Avrei un quesito: ho letto su una dispensa che se si considera lo spazio vettoriale dei polinomi R[X] con la sua base canonica, la base duale dello spazio duale associato non è in realtà una base, ma solo un insieme di vettori linearmente indipendenti. Come mai???
Grazie per l'attenzione.

[dissonance]

Di questo argomento abbiamo parlato qui (approfondimenti qui). A grandi linee: c'è isomorfismo tra uno spazio vettoriale e il proprio duale algebrico solo in dimensione finita. Senza quest'ultima, il duale algebrico diventa un oggetto molto più grande e complicato dello spazio vettoriale di partenza.