spazio topologico metrizzabile

[lukalias]

salve! come faccio a capire se, dato uno spazio topologico X, questo è metrizzabile?

[vict85]

http://it.wikipedia.org/wiki/Spazio_metrizzabile

[pat87]

Esistono vari criteri per dire se uno spazio topologico \( \displaystyle {X} \) è metrizzabile. Il più importante (che di solito si vede ad un corso di topologia) è il cosiddetto teorema di Urysohn:
ogni spazio normale/regolare e che soddisfa il secondo assioma di numerabilità è metrizzabile.

[lukalias]

grazie Pat87, però la tua condizione è necessaria, ma non sufficente. su wiki ho trovato delle condizioni necessarie e sufficenti, ma sono troppo in là per le mie conoscenze (sono iscritto al primo anno di matematica). qualcuno conosce un teorema del livello del teorema di urysohn (che conoscevo) che mi dia una condizione necessaria e sufficente per metrizzabilità di uno spazio topologico?