spazio vettoriale

[pablitos]

Nello spazio vettoriale R^3 si consideri il sottospazio W= L(v1,v2,v3) generato dai vettori:

v1=(1,1,-1), v2=(0,-1,2),v3=(2,1,0)

a) si determini la dimensione ed equazioni caratteristiche di W

b)si dica quali dei seguenti sottoinsiemi sono basi di W

A=(1,1,-1),(0,0,-1) B=(1,1,0),(1,1,1)

C=(1,1,-1),(0,1,-2),(2,1,0 D=(4,2,0),(1,0,1)

completare eventualmente tali basi in R^3

allora per quando riguarda il punto a per trovare la dimensione che essa corrisponde al rango della matrice A.....ho svolto i miei calcoli con laplace è mi è risultata det diverso da 0 quindi rango di A=3 dim=3.....visto che era una matrice quadrata...............a questo punto dovrei determinare eventuali basi dei sottoinsiemi però nn riesco a capire in che metodo farlo

[Camillo]

La dimensione di \( \displaystyle {W} \) non è 3( sarebbe \( \displaystyle {W}={\mathbb{R}}^{{3}} \) in tal caso) ma 2.

[pablitos]

scusa camillo ma la dimensione nn è sempre uguale al rango di A????????'