Spiegazione energia potenziale elettrostatica

[Piggy]

Non ho capito perchè concettualmente l'energia potenziale elettrostatica la si puo' vedere come il lavoro di una forza esterna che serve a portare una carica dall'infinito al punto p nonostante l'integrale sia per definizione :

U(P) =\( \displaystyle - \) \( \displaystyle {\int_{\infty}^{{p}}} \) \( \displaystyle {\vec{{F}}} \) \( \displaystyle {\vec{{d}}}{s} \) $

il mio dubbio è questo: ma la formula matematicamente non esprime il senso contrario ponendo quel "-" (meno) davanti all'integrale??

Grazie per l'attenzione e per le future risposte!!

[eugenio.amitrano]

Come mai hai riaperto lo stesso topic?
http://www.matematicamente.it/forum/pot ... 68759.html

[Piggy]

Volevo piu chiarimenti

[Petruccioli]

semplicemente perchè la forza fa lavoro contro il campo, senza il segno meno avresti un energia potenziale negativa

[Piggy]

potresti spiegarti meglio??

[Piggy]

Mi piacerebbe capire il tutto a livello concettuale

[Petruccioli]

l'energia potenziale elettrostatica che una carica q possiede in un punto P dello spazio è definita positiva quando respinge la carica stessa(allontanandola da p), e negativa quando la attrae (avvicinandola a p), poniamo di avere una regione di spazio in cui si trova una carica q positiva, e fissata, che quindi funge da sorgente, se vogliamo portare una carica dello stesso segno in quella regione di spazio dobbiamo fare un lavoro contro il campo generato dalla carica sorgente, quindi preso come sistema di riferimento quello della carica q sorgente, noi stiamo applicando una forza di segno negativo.
la forza che hai dentro l'integrale dunque sarà F<0; ma l'energia potenziale che ha la carica quando si trova dentro al campo è positiva perchè essa tende ad allontanarsi, ecco perchè il segno meno.

[Piggy]

ok.. Pero' quello che non capisco è questo:
L'energia potenziale elettrostatica, in un sistema di due cariche ,la possiamo definire( correggetemi se sbaglio) come il lavoro di una forza esterna che si opponga a quella elettrostatica . Ad esempio se ho un sistema di due cariche positive questa rappresenta il lavoro di questa forza esterna che da infinito avvicini le due cariche e quindi nell'avvicinamento questa cresce. Ora a me non mi è chiaro questa formula dato che secondo me esprime il concetto contrario e quindi il lavoro per portare una carica da P ad infinito e non da infinito a P . Grazie mille per le spiegazioni!

[Petruccioli]

"L'energia potenziale elettrostatica, in un sistema di due cariche ,la possiamo definire( correggetemi se sbaglio) come il lavoro di una forza esterna che si opponga a quella elettrostatica ."


allora ti correggo: L'energia pot. elettrostatica NON è il lavoro della forza...! sono 2 quantità che si eguagliano in modulo, ma non sono la stessa cosa,
l'energia pot. elettrostatica equivale alla quantità di lavoro che una carica soggetta alle forze del campo può compiere.

provo a rendere meglio l'idea facendo riferimento alla meccanica:

se comprimi una molla con la tua mano generi su di essa una certa energia potenziale elastica, ovvero, la molla compressa imprimerà contro la tua mano una certa forza, e se rilasciata essa potra spingere un carico producendo lavoro.

la forza che tu imprimi con la mano per il delta di compressione della molla ti da il tuo lavoro(come nel caso della forza applicata per spostare la carica q)

questo tuo lavoro non si è sprecato, ma si è accumulato nell'energia potenziale della molla, ed essa potra restituirlo quando rilasciata.(come nel caso dell'energia potenziale elettrostatica)
e per l'esattezza, il tuo lavoro e l'energia accumulata dalla molla sono proporzionali, ma opposti in segno, poichè aventi direzioni esattamente opposte.

[Piggy]

ok ora va molto meglio ho capito il concetto . La cosa che non capisco è il segno meno davanti all'integrale .Il mio prof dice che il segno meno "-" nell'espressione serve ad esprimere il significato fisico!!?
Qualcuno potrebbe spiegarmi questa cosa che mi blocca tantissimo