spinta di archimede

[forzazizou]

Ho un problema del compito di fisica che però con il mio svolgimento non mi da nessuno dei risultati proposti: a)0%; b)1020%, c)73%, d)12%.

"Un oggetto di volume V è immerso in mercurio (densita 13600 kg/m^3) con il 75% del volume nel mercurio. Dopo viene aggiunta acqua con densita 1000. Bisogna calcolare nuovamente il volume della parte immersa nel mercurio."

Potreste aiutarmi a risolverlo?Grazie.

[mimmus]

allora ho avuto anche il quel problema nel compito, e nn sono riuscito a risolverlo... però ho imboccato varie strade tra cui quella di considerare nella seconda ipotesi (acqua, mercurio) la somma delle due spinte... di conseguenza Sm+Sa=mg. ora però ho urgenza di trovare la soluzione perchè dovrei andare a parlare cn lui...in vista di un eventuale orale...
ciao e in bocca al lupo per i risultati

[alfabeto]

Quanta acqua?

[mimmus]

fino a creare di nuovo equilibrio, tutta sommersa

[alfabeto]

73.5 % parte immersa nel mercurio

A.B.

[mimmus]

come hai fatto?
mi mandi i calcoli

[alfabeto]

Trova la densità del corpo immerso. Poi fa riferimento a quanta acqua questo corpo muove, e avrai la spinta che riceve "dal basso verso l'alto, pari al peso del volume del liquido spostato".

A.B.

[mimmus]

si ma la densità del corpo è uguale a m/V. il volume è 0,1 e la massa?
nn capisco...saresti così gentile da mandarmi i passaggi?

[Conte_De_Saint_venant]

diciamo che è abbastanza banale:

equilibrio nella prima condizione:

\( \displaystyle {0.75}{V}\cdot\rho_{{{m}{e}{r}{c}}}{g{=}}\rho\cdot{V}\cdot{g} \)
quindi la densita apparente del corpo è:
\( \displaystyle \rho={0.75}\rho_{{{m}{e}{r}{c}}} \)


equilibrio nella seconda condizione, chiamo x la quantita percentuale di volume immersa nel mercurio:

\( \displaystyle {x}{V}\rho_{{{m}{e}{r}{c}}}+{\left({1}-{x}\right)}{V}\rho_{{{a}{c}{q}{u}{a}}}={V}\rho={V}{0.75}\rho_{{{m}{e}{r}{c}}} \)

risolvendo rispetto ad x :

\( \displaystyle {x}={0.73016} \) segue che il 73% è immerso nel mercurio il restante nell'acqua.....