Spline e laghi stratificati

[BenHur]

Ciao amici,
sono uno universitario della Germania. Un collega dell'Italia mi ha consigliato di chiedere qui.
Se sono poco chiaro è colpa di google trad, quindi chiedete e cerco di essere più chiaro.
Sto studiando l'inquinamento in laghi, in particolare inquinamento in laghi stratificati ( Epilimnion - Metalimnion - Hypolimnion ).



Ho necessità di avere la quota di profondità di Metalimnion (stato intermedio) per studi specifici in Matlab; non ho grande conoscenza di calcolo che non è il mio ambito, ma sono riuscito a ottenere alcuni risultati.

Ho gia scritto codice Matlab, e vorrei qualche consiglio da parte vostra prima di inserirlo.
Dopo essere documentato ho capito che la strada per calcolare la posizione è trovare il punto di flesso della curva temperatura-profondità, cioè è il punto in cui si annulla la derivata seconda della temperatura in funzione di profondità, che è anche il punto in cui è massima la derivata prima.

Il ragionamento è corretto?

[BenHur]

Allora nessuna opinione?

[BenHur]

Poichè nessuno si fa avanti, inizio a postare codice Matlab; anche se preferivo che di voi qualcuno mi dicesse se il ragionamento fosse corretto...
Ora parto dal principio così potete seguire:

Ho creato 2 vettori che contengono i valori di temperatura e profondità:

Tiefe= \( \displaystyle {\left(\matrix{{20.6}&{20.6}&{20.6}&{18.4}&{12.7}&{9.5}&{8.9}&{8.9}}\right)} \);
Temperatur=\( \displaystyle {\left(\matrix{{0}&{0.1}&{2.7}&{6.9}&{11.5}&{16.1}&{20.7}&{25.0}}\right)} \);

Poi con il comando
pp=spline(Tiefe,Temperatur)
ho creato una variabile strutturata da cui è possibile estrarre i coefficienti su ogni intervallino del spline cubica interpolante i punti (Tiefe,Temperatur).

Poi con il comando
[x,C,l,k,d] = unmkpp(pp)
nella matrice C ho memorizzato di ogni intervallino i 4 coefficienti che individuano il polinomio di 3° grado:


Per ottenere i coefficienti della derivata prima del spline ho così fatto :
Cder=[3*C(:,1) 2*C(:,2) C(:,3)];
Cder è quindi la matrice che contenente i coefficienti della derivata del spline.

Poi con il comando
ppder=mkpp(x,Cder);
ottengo una nuova funzione ppder che rappresenta la derivata del spline nei nodi x.

Se definisco uno insieme di punti equispaziati tra [0,15]
zz=0:0.1:15
posso valutare la funzione su questi punti con il comando
spder=ppval(ppder,zz)

Opinioni?

[BenHur]

Qualcuno che mi aiuta?

[BenHur]

up
non chiedo a voi di risolvere al posto mio, ma chiedo consigli e suggerimenti poichè il calcolo numerico non è il mio campo.
Grazie!