stessa cardinalità

[Golden87]

Ecco il mio problema:
Devo trovare e giustificare la risposta se gli insiemi N-{6,12} e 4NU{5} hanno la stessa cardinalità.

Per dimostrarlo devo esibire una possibile biiezione tra di essi. Qualcuno potrebbe mostrarmela così da capirci qualche cosa??

[adaBTTLS]

benvenut* nel forum.

esiste comunque un ordinamento naturale dei due insiemi...
ti suggerisco di abbinare come vuoi le prime coppie di di numeri da {0,1,2,3,4,5,7,8,9,10,11} a {0,4,5,8,12,16,20,24,28,32,36}
e poi, a partire da 13 -> 40 abbinare tutte le altre come n -> 4(n-3)
spero sia chiaro. ciao.

[Golden87]

Grazie mille..mi sei stato molto d'aiuto.
Ma dopo diversi esercizi andati lisci mi sono ribloccato.
Ecco il problema molto simile a quello precedente.
Si dica se gli insiemi 3NU{π,5,1/7} e 2N\{2,6} hanno la stessa cardinalità esibendo la biiezione tra di essi.

[adaBTTLS]

prego.
anche qui è questione di un po' di "fantasia": io abbinerei (0,0) (\( \displaystyle \pi \),4), (5,8),(\( \displaystyle \frac{{1}}{{7}} \),10) e poi i successivi, per \( \displaystyle {n}\ge{1} \), \( \displaystyle {\left({3}{n},{2}{\left({n}+{5}\right)}\right)} \).
il trucco sta nell'isolare i termini anomali e poi mettere i successivi in ordine, trovando una relazione tra essi.
spero sia chiaro. ciao.

[Golden87]

OK, penso di esserci....correggimi se ho sbagliato questo esercizio appena svolto molto simile..
Dimostro che N\{3,9} e 3NU{7,10,11} hanno la stessa cardinalità.
Faccio questi abbinamenti. (0,0)(7,1)(10,2)(11,4) (3,5)(6,6)(9,7)(12,8)(15,10)...
sono nel giusto o ho sbagliato da qualche parte?

[adaBTTLS]

va bene. solo che da (15, 10) in poi, essendo standard, puoi esercitarti a esprimere la relazione in formule...