Approssimare la funzione
f(x)= e^x/(1+ x^2)
con una spline lineare e poi con il polinomio interpolante di Lagrange, in modo che l’errore sia pari a 0.5e-4. Indicare i nodi scelti nelle interpolanti usate e perché , le stime degli errori, i valori di n (numero di nodi usati) e i passaggi per ricavarli. Che differenze ci sono tra le approssimanti
usate(spline e polinomio di Lagrange) ? Quale è l’approssimante fra le due che richiede il minor numero di valutazioni della funzione da approssimare?
Essendo la funzione di Classe-inf, vorrei calcolare il numero dei nodi usando la seguente stima : ||f - Ln-1(f)|| <= || f(n)|| / (n)!*2^(n-1)
Dove ||f(n)|| è la norma della derivata n-esima.
allora per il calcolo di n, ci ho una function fatta da altri....cioè questa :
- Codice: Seleziona tutto
function[n] = trovannc_infinitoLagrange(toll)
n=1;
norman = n+1;
err = norman/(factorial(n)*2^(n-1));
while err >= toll & n < 200
n = n+1;
norman = n+1;
err = norman/(factorial(n)*2^(n-1));
end
allora ho proceduto passando come parametro di inputo alla function :0.5e-4 come richiesto dall'esercizio.
l'n di output lo passavo ad un'altra function.....
ma il problema è che la prof mi ha detto che la norma della derivata n-esima non è n+1 come hai specificato...
sta norma della derivata n-esima come si calcola...nelle slides ci sono 3 esempi, e ogni volta sta || f(n)|| è diversa
e non si riesce a capire bene come si debba calcolare sta derivata n-esima...sono disperato help me please
