struttura di \( \displaystyle {U}{\left(\mathbb{Z}\//{n}\mathbb{Z}\right)} \)

[miuemia]

ho trovato questo esercizio carino ma difficile, si chiede di provare a dare una congettura per gli interi "n" tali che il gruppo delle unita' U[n] risulti essere ciclico.
per n primo l'ho dimostrato ma per gli altri no.
chi dovesse avere idee suggerimenti o commenti mi faccia sapere.
grazie ciao.
mario.
[mod="Martino"]Ho messo un titolo piu' specifico. Il titolo originario era "gruppi".[/mod]

[Martino]

Sono in vena di riesumazioni

Il problema e' interessante. Quando il gruppo \( \displaystyle U(\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}) \) e' ciclico? Ho trovato un risultato: lo e' se \( \displaystyle n \) e' una potenza di un primo diverso da 2 (e gia' questo sarebbe interessante da dimostrare). Altrimenti? Ci pensero' nei prossimi giorni.

Ho notato adesso che la soluzione e' stata data qui.