gugo82 ha scritto:I problemi sorgono quando la discontinuità in \( \displaystyle {c} \) è di seconda specie oppure quando uno dei due limiti destro o sinistro della \( \displaystyle {f} \) in \( \displaystyle {c} \) non esiste (ma anche quando non esistono entrambi non è una bella situazione!).
come si potrebbe quindi trovare una funzione \( \displaystyle {f} \) discontinua (di seconda specie) non integrabile il cui valore assoluto \( \displaystyle {\left|{f}\right|} \) è integrabile?
so che esiste di sicuro una funzione del genere, e suppongo non possa essere una funzione con discontinuità di prima specie, perché basta eliminare quella discontinuità per risolvere la situazione. per cui pensavo potesse essere una funzione discontinua di seconda specie, però non trovo un esempio.
mi pare che una cosa del tipo \( \displaystyle {f{{\left({x}\right)}}}={\left\lbrace\matrix{{1}\leftarrow{x}\in{Q}\\-{1}\leftarrow{x}\in{R}-{Q}}\right.} \)
ma non sono certa possa andare
