sync^2

[gaiaslide]

dovrei trovare la trasformata di fourier di \( \displaystyle {s}{\left({t}\right)}={{\left[\frac{{{s}{e}{n}\pi\ {15}{t}}}{{\pi{t}}}\right]}}^{{2}} \)
la trasformata notevole è \( \displaystyle {T}{t}{r}{\left({f{{T}}}\right)} \)
perciò ragiono così: in s(t),f=15 perciò T=1/15, la trasformata sarà \( \displaystyle {S}{\left({f}\right)}=\frac{{1}}{{15}}{t}{r}{\left(\frac{{1}}{{15}}{f}\right)} \) corretto?
quello che non capisco è perchè mathlab mi dia un triangolo con ampiezza (altezza) = 15..non dovrebbe essere 1/15?

[K.Lomax]

L'ampiezza è \( \displaystyle 15 \) in quanto:

\( \displaystyle \frac{\sin(15\pi t)}{\pi t}=15\frac{\sin(15\pi t)}{15\pi t}=15\text{ sinc}(15 t) \)

[gaiaslide]

ok.
\( \displaystyle {s}{\left({t}\right)}={15}{{\sin{{c}}}}^{{2}}{\left({15}{t}\right)} \) la trasformata notevole di \( \displaystyle {{\sin{{c}}}}^{{2}}={T}{t}{r}{\left({f{{T}}}\right)} \) dalla s(t) : f=15 T=1/15, quindi
mi dovrebbe venire così \( \displaystyle {S}{\left({f}\right)}=\frac{{1}}{{15}}{t}{r}{\left(\frac{{f}}{{15}}\right)} \) corretto?

[gaiaslide]

però in questo modo non mi sembra che l'altezza del triangolo sia 15

[Ska]

\( \displaystyle s(t) = 15^2 sinc^2(15t) \) dunque \( \displaystyle S(f) = 15 tri(\frac{f}{15}) \)

[gaiaslide]

chiaro! grazie tante