tensioni e direzioni principali

[Jax]

ho un seplice dubbio sulle tensioni e direzioni principali: allora il prof ci ha detto che l'equazione secolare ammette sempre tre solizioni reali, al più coincidenti, quindi le tensioni principali diverse tra di loro sono o 3 o 2 o 1, giusto no?
per quanto concerne le direzioni principali esse sono sempre 3 e sempre identificabili univocamente se le tensioni principali sono diverse tra di loro? e negli altri 2 casi sono infinite?

grazie

[GIBI]

A 3 autovalori distitinti è associata un'unica terna ortogonale principale (autovettori).

2 autovalori uguali, es. \( \displaystyle \sigma_{{1}}=\sigma_{{2}} \) e \( \displaystyle \sigma_{{3}} \) diversa da \( \displaystyle {0} \) , è fissato un asse \( \displaystyle {x}_{{3}} \) mentre qualsiasi coppia di assi ortogonali nel piano normale a \( \displaystyle {x}_{{3}} \) è principale.

Infine per tre autovalori uguali tutte le terne ortogonali (arbitrarie) sono principali.