ho un dubbio riguardo agli enunciati di tali teoremi (nel caso in cui \( \displaystyle {x}_{{0}} \) , \( \displaystyle {l} \) \( \displaystyle \in \) \( \displaystyle \mathbb{R} \)). Consideriamo quello per la forma indeterminata \( \displaystyle \frac{\infty}{\infty} \). Nel mio libro di testo si afferma che è sufficiente che la funzione al denominatore sia un infinito per \( \displaystyle {x}\to{x}_{{0}} \) per ottenere la forma indeterminata. Perché ? E perché ciò non accade (sempre nell'ipotesi \( \displaystyle {x}_{{0}} \) , \( \displaystyle {l} \) \( \displaystyle \in \) \( \displaystyle \mathbb{R} \)) con la forma indeterminata \( \displaystyle \frac{{0}}{{0}} \) ?
P.S: è sottinteso che \( \displaystyle {f} \) e \( \displaystyle {g} \) (denominatore) sono continue e derivabili rispettivamente in \( \displaystyle {\left({a},{b}\right)}-{\left\lbrace{x}_{{0}}\right\rbrace} \) e \( \displaystyle \]{a},{b}{\left[-{\left\lbrace{x}_{{0}}\right\rbrace}\right.} \).
Grazie anticipatamente.
