Teoria delle equazioni

[Raptorista]

Ho scelto un titolo accattivante per attirare molta gente, e spero che questa sia la sezione adatta per la mia domanda

Ho sentito da un amico che studia Ing Matematica che esiste una regola per determinare se le radici di una equazione sono reali o complesse. Credo di ricordare che c'entrasse qualcosa con i segni dei coefficienti. Qualcuno sa di cosa sto parlando?

Grazie

[Lorin]

Forse è una risposta un pochino scontata.

Comunque per quanto riguarda le equazioni di secondo grado, basta guardare il delta. Se è negativo le radici sono complesse. In caso contrario sono reali

[Raptorista]

Sì questa la conoscevo anche io (Comunque grazie per la risposta, Lorin Però la regola di cui parlo dovrebbe essere valida anche per gradi >2.

[NightKnight]

Teorema di Sturm...

[gugo82]

Teorema di Sturm...

Vedi qui.


P.S.: Per quanto riguarda i segni dei coefficienti, quella era la regola di Cartesio che diceva più o meno così (se non ricordo male): "Se un polinomio ha tutti zeri reali, allora esso ha tante radici positive [risp. negative] quante sono le variazioni [risp. permanenze] di segno tra i suoi coefficienti".

[Raptorista]

@NightKnight: Grazie della risposta, direi che hai risolto il problema

@Gugo82: Grazie per la segnalazione, la Regola di Cartesio la ricordavo, però il link è stato molto utile