Termodinamica

[caronte559]

Ciao,
Non riesco a capire da dove partire per risolvere i seguenti esercizi:

1)
Una mole di gas perfetto, a partire dallo stato a
con temperatura iniziale t_a=270K, raddoppia volume e dimezza pressione
seguendo una trasformazione quasi statica
Calcolare il calore Q assorbito dal gas.

Risposta: 3404J

2)
Una mole gas perfetto monoatomico alla pressione p_0=1 atm e volume
V_0=8L, compie una trasformazione quasi statica rappresentata da V T=costante.
Qual'e' il lavoro compiuto durante la trasformazione se il volume diviene V1=2L.

Qualcuno puo' darmi un suggerimento?

[ELWOOD]

nel primo esercizio sarebbe importante capire che tipo di gas si tratta visto che in qualche modo serve il volume....a meno che non se ne possa prendere uno qualsiasi...vediamo se qualcuno più illuminato dice qualcosa

[kinder]

Ciao,
Non riesco a capire da dove partire per risolvere i seguenti esercizi:

1)
Una mole di gas perfetto, a partire dallo stato a
con temperatura iniziale t_a=270K, raddoppia volume e dimezza pressione
seguendo una trasformazione quasi statica
Calcolare il calore Q assorbito dal gas.

Risposta: 3404J

mancano informazioni. Da quelle fornite si intuisce che sia una trasformazione isoterma (sicuramente temperatura iniziale e finale sono uguali). Da confermare.
Per partire, ti consiglio il primo principio della termodinamica e l'equazione di stato dei gas perfetti.

[caronte559]

Per il primo ok, sicuramente manchera' qualche dato fondamentale. Sto prendendo gli esercizi da un libro registrato in mp3, essendo io non vedente.

Riguardo al secondo qualcuno ha qualche idea?

[ELWOOD]

Provo a ragionarci sopra, ma non ti assicuro niente.

Considerando che la trasformazione avvenga in un sistema chiuso (tipo cilindro pistone) il lavoro è rappresentato da \( \displaystyle {L}={\int_{{1}}^{{2}}}{p}{d}{v} \).
Dobbiamo riuscire ad esprimere la pressione in funzione del volume.

Dalla definizione \( \displaystyle {V}{T}={c} \) allora dall'equazione di stato dei gas hai \( \displaystyle \frac{{{p}{{V}}^{{2}}}}{{R}}={V}{T}={c} \) da cui \( \displaystyle {p}=\frac{{{c}{R}}}{{{{V}}^{{2}}}} \) che ora puoi sostituire nell'integrale:

\( \displaystyle {L}={\int_{{0}}^{{1}}}{p}{d}{v}={\int_{{0}}^{{1}}}\frac{{{c}{R}}}{{{{V}}^{{2}}}}{d}{v}={c}{R}{\int_{{0}}^{{1}}}\frac{{{d}{v}}}{{{{V}}^{{2}}}}={c}{R}{\left[\frac{{1}}{{{V}_{{0}}}}-\frac{{1}}{{{V}_{{1}}}}\right]} \)

essendo \( \displaystyle {T}{V}={c}={T}_{{0}}{V}_{{0}}={T}_{{1}}{V}_{{1}} \) puoi prendere il valore di \( \displaystyle {c}={T}_{{0}}{V}_{{0}} \)

Hai il risultato per caso?

Spero di aver ragionato correttamente, ad ogni modo ti ammiro tantissimo per l'impegno nonostante la condizione in cui sei, non posso che farti un augurio sincero per il tuo futuro.

[caronte559]

Il risultato e' -2431J

Grazie per avermi fatto capire come sviluppare
T V=c

Mi risulta sempre molto difficile lavorare con le politropiche.