Testo adatto per l' integrale di Lebesgue ad un ingegnere.

[Von Karman]

Salve
ho appena sostenuto l' esame di metodi matematici per l' ingegneria (laurea magistrale):l' esame è andato benissimo e mi sono convinto a spendere un po' di tempo per approfondire qualcosa delle tante cose fatte. Il libro di testo era il Barozzi.Vorrei sapere se mi potete consigliare qualche testo(IN ITALIANO!!!!!) PER APPROFONDIRE l' integrale di Lebesgue: in effetti TUTTO quello che conosco sull' argomento è quello che c' è scritto sul Barozzi ma, nonostante per un ingegnere il Barozzi sia scritto benissimo,questo argomento(QUEL POCO CHE CONOSCO) mi è rimasto troppo astratto......pochi giorni e lo avro' dimenticato per sempre.Ho controllato un po' sul forum ( COMPLIMENTI A CHI DI DOVERE PER L' IMPEGNO) ma quello che mi dovete consigliare deve sempre tener presente il mio backgraund da ingegnere:io per fatti miei ho controllato gia' sul mio vecchio libro di analisi 2(Enrico Giusti) e devo dire che alla fine sono andato di male in peggio.Ho visto il Brezis ,o per meglio dire l' appendice di Sbordone, ma devo dire che per me sono solo simboli egiziani(ma che sono tutte quelle C grandi in grassetto???)...pero' datemi un parere se possa essere utile al mio scopo.Poi ho controllato sul sito della Bollati Boringhieri ed ho trovato un testo che VOI non consigliate molto ma sembra interessante Tesei Alberto,Istituzioni di teoria della msura e integrazione astratta: datemi un parere su questo libro(abbastanza dettagliato perche' costa ) e fate un confronto con il Rudin (Analisi reale e complessa .....anche se ho trovato qualcosa anche nell' ultimo capitolo del Baby Rudin).Poi sul Barozzi c' è scritto che si potrebbe approfondire sul De Marco(ma costa molto e per un solo capitolo non vale la pena spendere quei soldi!!!).Insomma questo è il quadro generale.......chiunque ritenga di poter essere di aiuto non esiti!!!
PS: dimenticavo ...ho trovato delle dispense di un certo Aquistapace di Pisa che "sembrano "fatte benissimo....ma a voi l' ardua sentenza.

Arrivederci

[Deckard]

Io studio informatica e mi sono trovato benissimo con il Kolmogorov-Fomin. Costa pochissimo, è scritto molto bene ed è totalmente autocontenuto. Però non ho capito che libro cerchi esattamente: dici che l'argomento "ti è rimasto troppo astratto", però sinceramente non capisco cosa ti aspettavi: di certo non si può spiegare l'integrale di Lebesgue con i disegnini come si fa, ahimè, con l'integrale di Riemann. Quindi il testo che ti ho consigliato è a mio parere molto valido però non so se è quello che cerchi, anche perché non ho idea di cosa cerchi

EDIT: ad ogni modo ad es. la teoria della misura il Kolmogorov-Fomin la presenta prima introducendo una misura su insiemi nel piano e poi astraendola al caso generale e questo devo ammettere che mi aiutò molto nella comprensione del concetto di misura.

[Von Karman]

Grazie per la risposta Deckard!!!
In effetti vorrei approfondire un po' l' argomento ma senza arrivare a livelli troppo alti (che io chiamo astratti ....perdonami!!!) ma la paura è di impantanarmi con testi che richiedano conoscenze che non posso avere o che vadano oltre gli scopi prefissati(cioè una buona conoscenza di base dell' argomento per avere un minimo di cognizione in piu') . La tua scelta mi sembra buona perche' questo è giudicato come un ottmo testo introduttivo e ,siccome e autocontenuto, risolve una mia paura.Vorrei un confronto con il Tesei ......se qualcuno puo' darmelo mi farebbe un favore perche' un mio amico vorrebbe vendermelo : ........casomai faccio un affare hahaha.Grazie ancora.

[Rigel]

C'è anche un recente libro di Cannarsa e D'Aprile, "Introduzione alla teoria della misura e all'analisi funzionale" che a me sembra ben fatto (anche se probabilmente è più adatto a matematici che a ingegneri).
Anche il prezzo è abbordabile (inferiore a 25 Eur).

[dissonance]

(IN ITALIANO!!!!!)

Scordatelo. TUTTI i libri scientifici e tecnici, a parte un insieme di misura nulla (per restare in tema ) sono in inglese.
Comunque, un libro di analisi che consiglierei ad un ingegnere è il Debnath - Mikusinski Introduction to Hilbert Spaces with applications. I primi quattro capitoli sono teorici: basi di integrale di Lebesgue e di analisi funzionale. Poi passa alle applicazioni. Dai uno sguardo in rete:

http://books.google.it/books?id=tYrG-Jl ... &q&f=false

[seven]

dissonance, scusa la domanda che può sembrarti banale, ma quali sono le possibili applicazioni?

[dissonance]

dissonance, scusa la domanda che può sembrarti banale, ma quali sono le possibili applicazioni?

Non mi sembra banale, ma penso che la cosa migliore sia consultare l'indice, che sull'anteprima di Google c'è. Così puoi avere una risposta più precisa e approfondita.

[gugo82]

un libro di analisi che consiglierei ad un ingegnere è il Debnath - Mikusinski Introduction to Hilbert Spaces with applications. I primi quattro capitoli sono teorici: basi di integrale di Lebesgue e di analisi funzionale. Poi passa alle applicazioni. Dai uno sguardo in rete: http://books.google.it/books?id=tYrG-Jl ... &q&f=false

Carino!
Una bella scoperta, dissonance.