Problema di geometria

[nubia]

Perdonatemi, ma nn riesco a risolvere questo problema di geometria. "Nel trapezio ABCD gli angoli adiacenti alla base maggiore sono ampi rispettivamente 45° e 30°. Sapendo che la base minore, congruente all'altezza, misura 90 cm, calcolare perimetro e area del trapazio. AIUTATEMI

[Steven]

Innanzitutto devi dirci che classe e scuola fai.
Poi occorre che scrivi un tentativo di risoluzione, in modo che possiamo indirizzarti verso la giusta soluzione.
Ciao.

[IvanTerr]

Come dice l'amico Steven sarebbe opportuno che tu abbozzassi un qualche inizio di soluzione; in ogni caso il problema è semplicissimo: la congruenza tra la base minore e l'altezza significa che sono uguali, pertanto con un'applicazione di trigonometria ottieni immediatamente i lati AD e BC del trapezio (ovvero il lato minore AD e quello maggiore BC adiacenti rispettivamente all'angolo di 45 gradi e a quello di 30). Nel caso non lo ricordassi, AD = h / sen 45 e BC = h / sen 30. Una volta ottenuto questi valori puoi trovare il perimetro sapendo che la base maggiore è la somma di AL = h, LM = h, MB = BC * cos 30. Questo è il perimetro. Ora che hai la base minore, quella maggiore e l'altezza, puoi trovare l'Area da solo.