Trigonometria

[andrew]

\( \displaystyle {\sin{{\left({x}-{{60}}^{{o}}\right)}}}+{\sin{{x}}}=? \)

Secondo i miei risultati è \( \displaystyle ={0} \).

E' giusto?

Andrew

[fu^2]

non so come hai fatto i calcoli, ma usando le formule di addizzione del seno e facendo due calcoli a me risulta


$sin(x-60^o)+sin x=sinxcos60-sin60cosx+sinx=1/2sinx-sqrt3/2cosx+sinx=3/2sinx-sqrt3/2cosx=sqrt3/2(sqrt3sinx-cosx)

[andrew]

Aspetta, ho sbagliato tutto!
L'equazione da risolvere è:

\( \displaystyle {\sin{{\left({x}-{60}\right)}}}+{\sin{{x}}}={0} \)

Purtroppo sono un principiante è non sono riuscito minimamente a risolverla!

[Steven]

Usando le note regole, sappiamo che
\( \displaystyle {\sin{{\left({x}-{60}\right)}}}={\sin{{x}}}{\cos{{60}}}-{\cos{{x}}}{\sin{{60}}}=\frac{{1}}{{2}}{\sin{{x}}}-\frac{\sqrt{{3}}}{{2}}{\cos{{x}}} \)
la nostra equazione diventa quindi
\( \displaystyle \frac{{1}}{{2}}{\sin{{x}}}-\frac{\sqrt{{3}}}{{2}}{\cos{{x}}}+{\sin{{x}}}={0} \)
Moltiplico per 2
\( \displaystyle {\sin{{x}}}+\sqrt{{3}}{\cos{{x}}}+{2}{s}{e}{n}{x}={0} \)
\( \displaystyle {3}{\sin{{x}}}+\sqrt{{3}}{\cos{{x}}}={0} \)
divido per radical3
\( \displaystyle \sqrt{{3}}{\sin{{x}}}+{\cos{{x}}}={0} \)
ora sai andare avanti?
Ciao.