trisezione di un angolo

[gennaro]

E' possibile trisecare un angolo? a me pare impossibile se non altro perchè come si fa a dividere per 3, ameno che non sia un angolo multiplo di 3. Eppure su internet ho trovato conferme contraddicenti: pare che Archimede con riga e compasso ci riuscì, altri dimostrano per via analitica l'impossibilità (x^3-3x-1=0)......Qualcuno sa di più?

[carlo23]

E' possibile trisecare un angolo? a me pare impossibile se non altro perchè come si fa a dividere per 3, ameno che non sia un angolo multiplo di 3. Eppure su internet ho trovato conferme contraddicenti: pare che Archimede con riga e compasso ci riuscì, altri dimostrano per via analitica l'impossibilità (x^3-3x-1=0)......Qualcuno sa di più?

Io so come trisecare un angolo retto di vertice V.

Con il compasso si traccia un arco con centro V e apertura a piacere

Si individuano sui lati le due intersezioni con l'arco, punti A e B

Centrando il compasso in A si traccia un arco di raggio AV

Centrando il compasso in B si traccia un arco di raggio BV

Si individuano i punti C e D che sono le interzezioni dell'arco con centro in V e degli ultimi due archi

Le semirette CV e DV dividono l'angolo retto in tre parti uguali


Ciao, spero di essermi spiegato bene

[gennaro]

Sì, Carlo23 anche sul mio (vecchio !) libro di geometria del liceo c'era q.sa del genere. Ma io chiedo la trisezione di un q.si angolo. Poi mi interessa sapere perchè alcuni matematici dimostrano analiticamente che è impossibile mentre i Greci c'erano riusciti. C'è un inghippo? Su internet ho trovato una dimostrazione di Archimede con riga e compasso, allora perchè altri negano?

L'angolo retto poi è multiplo di 3 e la cosa "appare" già più semplice, ma un angolo qualunque?

[Platone]

Non ricordo da dove ho preso l'informazione ma ricordo che non e' possibile. Perche non ci mandi il link della dimostrazione di Archimede che hai trovato su internet, magari qualcuno poi riesce a dirti qualcosa in piu'.

Platone

[gennaro]

Il link è:

http://math.unipa.it/~grim/indovina.pdf

a pagina 10 e 24

[iteuler]

La costruzione di Archimede faceva uso di una riga graduata quindi non rientra nella categoria delle costruzioni realizzabili con riga e compasso, quella di nicomede invece necessita di una concoide

[gennaro]

La costruzione di Archimede faceva uso di una riga graduata quindi non rientra nella categoria delle costruzioni realizzabili con riga e compasso, quella di nicomede invece necessita di una concoide

Qual è la differenza? se dispongo di una riga non graduata, posso sempre definire su di essa delle "misure". O no?

Comunque a me ripeto non è chiara la spiegazione analitica dell'impossibilità.

[iteuler]

http://it.wikipedia.org/wiki/Trisezione ... 0%99angolo

[mickey88]

Forse penso in modo banale ma a me sembra che la trisezione dell'angolo sia possibile.. Sono ancora molto inesperto,frequento la quarta liceo, mi sono iscritto al forum perchè mi piace un k la metematica e vorrei approfondirla.. Comunque a me sembra che per la trisezione dell'angolo si possa applicare il teorema di Talete.. anche se mi sembra che se fosse così semplice non sarebbe un problema così dibattuto..

[giacor86]

no mickey. anch'io ci avevo pensato... guarda. qui

http://www.matematicamente.it/f/viewtopic.php?t=4085