Un aiuto con rapporto di numeri complessi

[Dani_88]

Ciao a tutti, scrivo qui sperando in un aiuto da parte vostra perchè mi sto veramente picchiando.
Dunque io ho una cosa di questo tipo
\( \displaystyle Z_{IN}=\frac{Z_Lcos(x)+iZ_0sen(x)}{Z_0cos(x)+iZ_Lsen(x)} \)
come faccio per trovare "velocemente" x? Cioè esiste una formula inversa da calcolare rapidamente? Dato che devo farlo per vari Zin[size=18]

[K.Lomax]

E' la formula per il trasporto dell'impedenza, vero?
Perchè l'hai messa in quella forma?
Vedila così:
\( \displaystyle Z_{in}=\dfrac{Z_L+jZ_0\tan x}{Z_0+jZ_L\tan x} \)

ovvero

\( \displaystyle Z_{in}\left(Z_0+jZ_L\tan x\right)=Z_L+jZ_0\tan x \)

Continua tu mettendo a fattor comune \( \displaystyle \tan x \) .

[Dani_88]

è un esercizio che mi chiedeva di calcolare la lunghezza di una linea di trasmissione dati
Zin=40, Zcaratt=100, Zcarico=250, frequenza=300MHz
x=beta*lunghezza linea e beta(o k) è il numero d'onda

ank'io ho la formula come hai detto tu, ma c'è uno Z0 in più, ovvero
\( \displaystyle {Z}_{{{I}{N}}}={Z}_{{{0}}}{\frac{{{Z}_{{{L}}}+{j}{Z}_{{{0}}}{\tan{{\left({x}\right)}}}}}{{{Z}_{{{0}}}+{j}{Z}_{{{L}}}{\tan{{\left({x}\right)}}}}}} \)
quindi verrebbe
\( \displaystyle {Z}_{{{I}{N}}}{\left[{Z}_{{{0}}}+{j}{Z}_{{{L}}}{\tan{{\left({x}\right)}}}\right]}={Z}_{{{0}}}{\left[{Z}_{{{L}}}+{j}{Z}_{{{0}}}{\tan{{\left({x}\right)}}}\right]} \)

[K.Lomax]

Si, ok. Certo ci vuole \( \displaystyle Z_0 \) , altrimenti non ti trovi dimensionalmente, per me \( \displaystyle Z_{in} \) era normalizzata a tale valore.
Puoi proseguire.

PS: andava postato nella sezione Ingegneria

[Dani_88]

ok!
grazie mille! Ho un'altra domanda, allora la posto di la...