Un aiuto?? Ker di una funzione e applicazione negli esercizi

[Barba_red]

si si ok lo so che paragonata alle mille domande molto più complesse la mia fa sorridere però potreste cortesemente spiegarmi:

Cosa è il ker di f?
Le slide della mia professoressa sono imperscrutabili e piene di frasi quali "ovviamente" o "è banale da vedere"...
Sono consapevole del tasto cerca ma mi dà minimo 70 pagine di risultati
L'esame che sto preparando è algebra e logica matematica al terzo anno di ingegneria...
spero in un vostrio aiuto grazie mille

Modifica:
Il mio problema è capire in soldoni di cosa si tratta. Con questo però non voglio dire che mi basta una risposta semplicistica.
Ora posto un esercizio così vedo di farmi capire meglio

[ViciousGoblin]

si si ok lo so che paragonata alle mille domande molto più complesse la mia fa sorridere però potreste cortesemente spiegarmi:

Cosa è il ker di f?
Le slide della mia professoressa sono imperscrutabili e piene di frasi quali "ovviamente" o "è banale da vedere"...
Sono consapevole del tasto cerca ma mi dà minimo 70 pagine di risultati
L'esame che sto preparando è algebra e logica matematica al terzo anno di ingegneria...
spero in un vostrio aiuto grazie mille

Il \( \displaystyle {k}{e}{r} \) di un'applicazione lineare e' l'insieme degli elementi che vengono buttati in zero dall'applicazione suddetta.

[Martino]

[mod="Martino"]Per favore, metti un titolo che specifichi l'argomento. Grazie.[/mod]

[Barba_red]

Sia f : \( \displaystyle \mathbb{N} \) \( \displaystyle \to \) \( \displaystyle \mathbb{N} \) la funzione definita da:
\( \displaystyle {\left\lbrace{\left(\frac{{n}}{{2}}\text{se n è pari}\right)},{\left({\left|\frac{{n}}{{2}}\right|}\text{se n è dispari, approssima per difetto}\right)}\right.} \)

Determinare il nucleo Ker(f) di f e studiare il quoziente \( \displaystyle \mathbb{N} \)/Ker(f)

Ora, questo è un esercizio semplice ma sinceramente non l'ho ancora capito.
Confido in un aiuto