Una regola del Sudoku: l'unicità di soluzione.

[tavoloverde]

Quando risolviamo un sudoku sappiamo che una delle regole è che la griglia iniziale possa dare UNA UNICA soluzione. C'è una regola matematica per verificare questo: cioè che abbia una UNICA soluzione, prima di risolverlo?

[xXStephXx]

Posso dirti con certezza che un sudoku per avere una sola soluzione deve avere ALMENO 8 numeri già presenti. Per il resto non credo che prima di risolverlo puoi dire se la soluzione è una o no.

[tavoloverde]

Ti assicuro che ciò è possibile: ci sono alcuni siti che permettono di verificare questo (uno è : http://www.abcroma.com/SudokuImmissione.asp). Digiti i numeri e ti dice immediatamente se ha una o più soluzioni. L'ho verificato ed è vero... chissà che calcola fa...

[xXStephXx]

Bè.. eheh l'algoritmo non ci mette niente a risolverlo e allo stesso tempo vedere se la soluzione è univoca.. Penso prorpio che l'unicità della soluzione la verifica nel tempo stesso in cui lo risolve. Poi che la soluzione finale ti viene mostrata dopo è un altro discorso.

[tavoloverde]

E' la disposizione dei numeri della griglia iniziale che determina l'unicità della soluzione finale. Se i numeri di aiuto per risolvere il sudoku è errata, il solutore si ritrova ad avere più soluzioni.

[xXStephXx]

Sì, oppure nessuna.

[tavoloverde]

Dall'ultima tua risposta si deduce che non hai afferrato il problema. Lasciamo perdere. C'è qualcun'altro che mi sa rispondere? Grazie

[xXStephXx]

Veramente non ho capito qual era la richiesta nel tuo penultimo messaggio.. Hai detto una cosa giusta e amen, ma io prima ti avevo scritto che molto probabilmente il programma rileva se un sudoku ha più soluzioni o meno nel momento stesso in cui lo risolve e non prima di risolverlo.. Poi chiaramente a te i tentativi di risoluzione non vengono mostrati graficamente, ma vedi solo la soluzione finale se è unica.

[Vitalluni]

Posso dirti con certezza che un sudoku per avere una sola soluzione deve avere ALMENO 8 numeri già presenti. Per il resto non credo che prima di risolverlo puoi dire se la soluzione è una o no.

questo è falso. Posso trovarti un sudoku che ha 8 numeri ma che non ha una soluzione unica.
Ad esempio un sudoku che ha 8 numeri sulla stessa cella/riga/colonna ha milioni di possibili soluzioni

8 numeri sono sufficienti solo se sono disposti su colonne/righe/celle diverse.

Si esiste una regola che permette di sapere in anticipo l'unicità del sudoku, a mio tempo ho scritto programmini in C che risolvevano vari tipi di sudoku. E anche in grado di crearli casualmente. (ho poi provato a trasporli in C++ ma mi sono stufato e ho lasciato a metà) Non so se esiste una dimostrazione matematica per ciò. Ma puoi stare certo che se crei un sudoku e rimouvi i numeri seguendo regole precise la soluzione sarà sempre unica.

[xXStephXx]

Aspetta aspetta, forse mi sono espresso male o forse sono stato un po' impreciso.. Quello che volevo dire è che per far sì che un sudoku potrebbe avere un'unica soluzione è necessario che ci siano almeno 8 numeri già inseriti. In altre parole: Se un sudoku ha meno di 8 numeri pre-inserinti è impossibile che la soluzione sia unica.