uso corretto probabilità composta

[ipermax87]

Salve a tutti!
Non son sicuro dell'approccio che sto usando per questo problema e vorrei sapere da voi se è corretto
Supponiamo di vedere da lontano un uomo e dover determinare che probabilità c'è che sia Caio.
Ora io so che, se vedo che ha gli occhiali, c'è una probabilità del 40% che sia Caio e che, se vedo che ha la barba, c'è una probabilità del 80% che sia Caio. Siccome vedo che ha sia la barba che gli occhiali che probabilità c'è che questo uomo che vedo da lontano sia Caio?
Ora io avrei pensato di applicare il teorema della probabilità composta in quanto suppongo che avere la barba e avere gli occhiali siano due eventi stocasticamente indipendenti. Quindi mi son prima calcolato il complementare di ambo le probabilità (60% e 20% rispettivamente), le ho moltiplicate tra loro (12%) e poi ho fatto il complementare del risultato (88%).
Secondo voi è corretto procedere in questo modo? e posso applicare lo stesso ragionamento anche in caso siano più di due probabilità?

Ps: Quello che mi lascia perplesso è il fatto che siano probabilità condizionate...

[gaiapuffo]

Per risolvere il problema devi utilizzare la formula di bayes

[Bluff]

gaiapuffo ma come la applichi la formula di Bayes? Dividi i casi in:
Barba+Occhiali
Barba+Non Occhiali
Non Barba+Occhiali
Non Barba+Non Occhiali
con le probabilità pari ad \( \displaystyle \frac{{1}}{{4}} \) e poi fatti i calcoli viene P(Caio|Barba+Occhiali)=0,32?

[gaiapuffo]

ragione bayes nn c entra nulla si vede che ero fuso

[Bluff]

Si ma quindi come lo risolveresti tu?Perchè ora che mi sono messo a farlo ho la curiosità anche io.

[ipermax87]

Sì all'inizio anch'io avevo pensato a Bayes essendo probabilità condizionate... però dopo mi sono accorto che non andava bene in questo caso... non so proprio come fare. Dite che il mio metodo non va bene?

gaiapuffo ma come la applichi la formula di Bayes? Dividi i casi in:
Barba+Occhiali
Barba+Non Occhiali
Non Barba+Occhiali
Non Barba+Non Occhiali
con le probabilità pari ad \( \displaystyle \frac{{1}}{{4}} \) e poi fatti i calcoli viene P(Caio|Barba+Occhiali)=0,32?

Bluff ma quel 0,32 come lo calcoli?