uso della parentesi graffa nelle disequazioni

[matematicus95]

ma la disequazione fratta N(x)/D(x) puo essere anche scritta così
N: {N(x)
D: {D(X)
le due parentesi graffe sono unite in {

cioè mettendo a sistema il numeratore e denominatore.io nn ne sono tanto convinto perche qui è un falso sistema e nn si puo mettere la parentesi graffa ma la prof ha detto che è la stessa cosa.mi date maggiori informazioni su questo e sulla pareentesi graffa.

[Abrason]

In effetti nella risoluzione di una disequazione di una funzione fratta non si parla di sistema di funzioni, in cui bisogna trovare i valori (o in questo caso gli intervalli) comuni. Lì va fatto lo studio dei segni. Comunque la notazione non credo sia sbagliata, ho visto che molti la usano. Ciò che cambia è il concetto: non vanno presi intervalli comuni, ma intervalli in cui si verifica un determinato segno della frazione.

[matematicus95]

quindi la { non puo essere messa altrimenti significa prendere gli intervalli comuni.mi dite il significato di { è perche la prof ha detto che si puo mettere anche se è un falso sistema?io credo che stia sbagliando mi date ulteriori risposte

[@melia]

Per risolvere la disequazione $(N(x))/(D(x))>0$ si deve fare lo studio del segno, il sistema $\{(N(x)>0),(D(x)>0):}$ chiede che entrambi i fattori siano positivi e può dare solo una parte della soluzione, l'altra parte si ottiene ponendo $\{(N(x)<0),(D(x)<0):}$, quindi ci sono due possibilità:

1. fai lo studio dei segni di numeratore e denominatore, in tal caso niente sitema, niente parentesi graffa;

2. risolvi con i sistemi e poiché una frazione è positiva quando numeratore e denominatore sono concordi, puoi risolvere con l'unione dei due sistemi $\{(N(x)>0),(D(x)>0):}\ \uu\ \{(N(x)<0),(D(x)<0):}$

[matematicus95]

quindi la mia considerazione è giusta che
N: {N(x)
D: {D(X)
le due parentesi graffe sono unite in {

è sbagliato???????????
e la parentesi graffa in matematica quando si usa e cosa significa.

[garnak.olegovitc]

Salve @melia,

Per risolvere la disequazione $(N(x))/(D(x))>0$ si deve fare lo studio del segno, il sistema $\{(N(x)>0),(D(x)>0):}$ chiede che entrambi i fattori siano positivi e può dare solo una parte della soluzione, l'altra parte si ottiene ponendo $\{(N(x)<0),(D(x)<0):}$, quindi ci sono due possibilità:

1. fai lo studio dei segni di numeratore e denominatore, in tal caso niente sitema, niente parentesi graffa;

2. risolvi con i sistemi e poiché una frazione è positiva quando numeratore e denominatore sono concordi, puoi risolvere con l'unione dei due sistemi $\{(N(x)>0),(D(x)>0):}\ \uu\ \{(N(x)<0),(D(x)<0):}$

condivido.
Cordiali saluti

[garnak.olegovitc]

Salve matematicus95,

quindi la mia considerazione è giusta che
N: {N(x)
D: {D(X)
le due parentesi graffe sono unite in {

è sbagliato???????????
e la parentesi graffa in matematica quando si usa e cosa significa.

io penso che per essere rigorosi dovresti optare per la seconda possibilità esposta da @melia. Ovviamente sei libero di fare anche la prima.
Cordiali saluti

[lisciuni]

Per risolvere la disequazione $(N(x))/(D(x))>0$ si deve fare lo studio del segno, il sistema $\{(N(x)>0),(D(x)>0):}$ chiede che entrambi i fattori siano positivi e può dare solo una parte della soluzione, l'altra parte si ottiene ponendo $\{(N(x)<0),(D(x)<0):}$, quindi ci sono due possibilità:

1. fai lo studio dei segni di numeratore e denominatore, in tal caso niente sitema, niente parentesi graffa;

2. risolvi con i sistemi e poiché una frazione è positiva quando numeratore e denominatore sono concordi, puoi risolvere con l'unione dei due sistemi $\{(N(x)>0),(D(x)>0):}\ \uu\ \{(N(x)<0),(D(x)<0):}$

ok, occhio però all'utilizzo del simbolo tra i due sistemi: la U "unisce" i due insiemi soluzione dei due sistemi, tra due enunciati sarebbe opportuno utilizzare il simbolo di disgiunzione v

Salve matematicus95,

quindi la mia considerazione è giusta che
N: {N(x)
D: {D(X)
le due parentesi graffe sono unite in {

è sbagliato???????????
e la parentesi graffa in matematica quando si usa e cosa significa.

io penso che per essere rigorosi dovresti optare per la seconda possibilità esposta da @melia. Ovviamente sei libero di fare anche la prima.
Cordiali saluti

la parentesi graffa è un simbolo alternativo della congiunzione tra due enunciati (la congiunzione ha come simbolo la v capovolta). si utilizza quando si cercano le soluzioni in comune tra i due enunciati (intersezione delle soluzioni)

[lisciuni]

scusate, volevo citare quest'altro testo

quindi la { non puo essere messa altrimenti significa prendere gli intervalli comuni.mi dite il significato di { è perche la prof ha detto che si puo mettere anche se è un falso sistema?io credo che stia sbagliando mi date ulteriori risposte

la parentesi graffa è un simbolo alternativo della congiunzione tra due enunciati (la congiunzione ha come simbolo la v capovolta). si utilizza quando si cercano le soluzioni in comune tra i due enunciati (intersezione delle soluzioni)
se ti diventa chiaro il significato del simbolo non sbaglierai più e potrai trarre le tue conclusioni
proponi in classe un esercizio con un sistema avente una disequazione polinomiale e una fratta
ciao