velocità iniziale da urto dopo frenata

[adaBTTLS]

grazie

[piero_]

Come ha fatto notare Gugo, si può risolvere l'esercizio con considerazioni sull'energia totale in gioco:
la variazione dell'energia cinetica è uguale al lavoro (negativo) fatto dalla forza frenante

\( \displaystyle \[
\begin{array}{l}
\frac{1}{2} \cdot m \cdot v_0^2 - \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_f^2 = - m \cdot a \cdot d \\ \\
\frac{1}{2} \cdot v_0^2 - \frac{1}{2} \cdot v_f^2 = - a \cdot d \\ \\
v_0^2 = v_f^2 - 2a \cdot d \\
\end{array}
\] \)

che è il risultato di adaBTTLS, trovato per altra via.

[mat100]

non so cosa intendi per velocità iniziale e velocità finale ....

Sono rispettivamente la velocità a cui si trova il corpo nell'istante in cui inizia a frenare, e la velocità a cui si trova nell'istante dell'urto, e la prima è proprio la tua incognita


Ho l'impressione che ada abbia pensato che le tue incognite fossero lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, e che la velocità iniziale fosse data
Ciò non toglie ovviamente il fatto che le relazioni che ti ha presentato continuino ad essere valide, basta "maneggiarle" un po'

grazie per la comprensione, però non ho confuso le incognite:
sono partita dalle formule di base (quelle che ricordo meglio io, che quindi a me sembrano di base) e sono arrivata alla formula finale dove basta sostituire i valori.

\( \displaystyle {a}=\frac{{{v}_{{f{-}}}{v}_{{0}}}}{{t}}\to{t}=\frac{{{v}_{{f{-}}}{v}_{{0}}}}{{a}} \)
\( \displaystyle {v}_{{m}}=\frac{{{v}_{{f{+}}}{v}_{{0}}}}{{2}} \)
\( \displaystyle {s}={v}_{{m}}\cdot{t}=\frac{{{v}_{{f{+}}}{v}_{{0}}}}{{2}}\cdot\frac{{{v}_{{f{-}}}{v}_{{0}}}}{{a}}=\frac{{{{v}_{{f}}^{{2}}}-{{v}_{{0}}^{{2}}}}}{{{2}{a}}} \)
\( \displaystyle {2}\cdot{a}\cdot{s}={{v}_{{f}}^{{2}}}-{{v}_{{0}}^{{2}}}\to{{v}_{{0}}^{{2}}}={2}\cdot{a}\cdot{s}-{{v}_{{f}}^{{2}}} \)

non ho scritto i passaggi con carta e penna, per cui posso anche avere sbagliato, ma spero almeno di averti dato l'idea. fammi sapere. ciao.

\( \displaystyle {{v}_{{0}}^{{2}}}={2}\cdot{a}\cdot{s}-{{v}_{{f}}^{{2}}} \) sono sbagliati i segni di quest'ultimo passaggio. correggo qui:
\( \displaystyle {{v}_{{0}}^{{2}}}=-{2}\cdot{a}\cdot{s}+{{v}_{{f}}^{{2}}} \)

sostituendo:

\( \displaystyle {{v}_{{0}}^{{2}}}=-{2}\cdot{\left(-{2}\frac{{m}}{{{{s}}^{{2}}}}\right)}\cdot{200}{m}+{{\left(\frac{{36000}}{{3600}}\frac{{m}}{{s}}\right)}}^{{2}}={\left({800}+{100}\right)}{{\left(\frac{{m}}{{s}}\right)}}^{{2}}\to{v}_{{0}}={30}\frac{{m}}{{s}} \).

è giusto così?

grazie chiarissima!

scusa se ti rispondo adesso, ma ho avuto il pc rotto!

[adaBTTLS]

prego!