velocità vettoriale- scalare

[mat100]

Ah quindi ti riferivi al \( \displaystyle 10 \) di \( \displaystyle v_x(t)=x'(t)=10-6t \) O_O
Perché dici che quel dieci non influisce sulla velocità? da cosa lo concludi? :O

Uhmm per te quanto vale \( \displaystyle v_x(0) \) ?
\( \displaystyle v_x(1) \) ? e \( \displaystyle v_x(2) \) ?

Mettendo un po' di numeri in queste equazioni riesci a capire che quel dieci influisce eccome?

nel risultato no!

dato che la velocità istantanea è data da\( \displaystyle {18} \) \( \displaystyle m/s \)

che è ovviamente \( \displaystyle {6}\cdot{3} \) il 6 che ha la \( \displaystyle {t} \)

se anche il \( \displaystyle {10} \) era \( \displaystyle {10}{t} \) sarebbe stata \( \displaystyle {30}-{18} \) capisci dove voglio arrivare?

[Whisky84]

Certo che cambia nel risultato!!

\( \displaystyle v_x(0) = 10 \,\mathrm{m/s} \)
\( \displaystyle v_x(1) = 4 \,\mathrm{m/s} \)
\( \displaystyle v_x(2) = -2 \,\mathrm{m/s} \)


Se non ci fosse stato quel dieci sarebbero state:

\( \displaystyle v_x(0) = 0 \,\mathrm{m/s} \)
\( \displaystyle v_x(1) = -6 \,\mathrm{m/s} \)
\( \displaystyle v_x(2) = -12 \,\mathrm{m/s} \)


Non riesco a capire cosa ti sfugga, sinceramente..... :/

[mat100]

In questo istante la velocità vale \( \displaystyle v_x(t^*) = 10 \,\mathrm{m/s}- 6\,\mathrm{m/s^2} \cdot 3\,\mathrm{s} =-18 \,\mathrm{m/s} \)
La velocità scalare è \( \displaystyle v = |v_x| = 18 \,\mathrm{m/s} \)




Spero di averti chiarito le idee e non di avertele confuse

mi sfugge sinceramente che per \( \displaystyle {v}_{{x}}{\left({3}\right)}=-{8} \) e non \( \displaystyle -{18} \) \( \displaystyle m/s \) come hai scritto!


thankx!

[naffin]

Fissati un'orientazione e un punto-origine sulla traiettoria, sia s la distanza (con segno) lungo essa di un punto qualsiasi dall'origine. \( \displaystyle {\vec{{{r}}}} \) è funzione di s, quindi è funzione di t tramite s=s(t), allora (derivata della composizione di funzioni):
\( \displaystyle {\vec{{{v}}}}={\frac{{{d}{\vec{{{r}}}}}}{{{\left.{d}{t}\right.}}}}={\frac{{{d}{\vec{{{r}}}}}}{{{d}{s}}}}{\frac{{{d}{s}}}{{{\left.{d}{t}\right.}}}}={v}_{{s}}{\vec{{\tau}}} \)

dove \( \displaystyle {\vec{{\tau}}}={\frac{{{d}{\vec{{{r}}}}}}{{{d}{s}}}} \) è il versore tangente alla traiettoria e \( \displaystyle {v}_{{s}}={\frac{{{d}{s}}}{{{\left.{d}{t}\right.}}}} \) è la velocità scalare, cioè il modulo della velocità vettoriale con segno negativo o positivo a seconda dell'orientazione scelta, cioè del verso di \( \displaystyle {\vec{{\tau}}} \).

[Whisky84]

mi sfugge sinceramente che per \( \displaystyle {v}_{{x}}{\left({3}\right)}=-{8} \) e non \( \displaystyle -{18} \) \( \displaystyle m/s \) come hai scritto!

Scusami, ma ti giuro, non riesco più a seguirti

[mat100]

Certo che cambia nel risultato!!

\( \displaystyle v_x(0) = 10 \,\mathrm{m/s} \)
\( \displaystyle v_x(1) = 4 \,\mathrm{m/s} \)
\( \displaystyle v_x(2) = -2 \,\mathrm{m/s} \)

Whisky prova a continuare questa tabella con \( \displaystyle v_x(3) \) ti accorgerrai che \( \displaystyle {10}-{6}{t}={10}\cdot{18}=-{8} \) \( \displaystyle m/s \)

mentre te avevi scritto \( \displaystyle {18} \) \( \displaystyle m/s \)

forse non mi sono spiegato... Hai fatto tutto giusto!!! l'unica cosa che ti contesto è questo calcolo che palesemente non da 18!

[Whisky84]

AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH

Madonna mia ci abbiamo girato intorno tantissimo per una sciocchezza
Bastava dirmi: "Whisky mi sa che hai fatto un errore di calcolo"
Si OVVIAMENTE dove ho scritto \( \displaystyle -18 \,\mathrm{m/s} \) ci andava un -8
Io pensavo che stessi sostenendo che una costante additiva in \( \displaystyle v_x(t) \) fosse ininfluente ai fini del calcolo della velocità istantanea, per questo cercavo di persuaderti
Bene, felice di leggere che finalmente è tutto chiarito