verificare jacobi

[yader]

Salve a tutti, come posso verificare la correttezza dei miei calcoli dopo aver usato il metodo di Jacobi??
Ho una matrice \( \displaystyle {A}={\left[{\left.\matrix{{1}&-{2}&{2}\\-{1}&{1}&-{1}\\-{2}&-{2}&{1}}\right.}\right]} \) , i termini noti \( \displaystyle {b}={\left[{\left.\matrix{{3}&-{2}&-{3}}\right.}\right]} \) ; devo risolvere il sistema \( \displaystyle {A}{\left({x}\right)}={b} \) eseguendo il primo passo del metodo di Jacobi con \( \displaystyle {x}_{{0}}={\left[{\left.\matrix{{1}&{1}&{1}}\right.}\right]} \)
Ho fatto i calcoli e i risultati sono questi:
1)\( \displaystyle {x}_{{1}}={3} \)
2)\( \displaystyle {x}_{{2}}={0} \)
3)\( \displaystyle {x}_{{3}}={1} \)

Se sostituisco queste \( \displaystyle {x} \) al sistema derivato dalle matrici \( \displaystyle {A} \) e \( \displaystyle {b} \) le identità non tornano...Sbaglio qualcosa oppure i calcoli sono giusti???
Grazie a chi mi aiuta

[dissonance]

E' chiaro che il risultato non è esatto. Quello di Jacobi è un metodo iterativo: costruisce una successione di vettori che converge alla soluzione del sistema. Tu hai costruito solo il primo termine della successione, ne dovresti costruire infiniti altri per ottenere il risultato esatto. Se vuoi controllare i tuoi calcoli, la cosa migliore è farli rifare ad un software di calcolo numerico, per esempio MATLAB.

[yader]

Ah ora ho capito..Purtroppo ho iniziato a studiare il metodo solo oggi, quindi teoricamente non avevo capito lo scopo del metodo!!!
Grazie 1000 x l'aiuto