Verso disequazioni

[Sickk]

Ho un dubbio...quand'è che devo cambiare il verso ad una disequazione oltre nei casi banali (tipo moltiplicazione per numero negativo)?

Io ho la seguente disequazione

arccos(sqrt(x^2+8)-x-3)>=2/3pi

per risolverla ho fatto il coseno di entrambi le parti e non ho cambiato il verso...quindi mi chiedo...ho fatto bene?! quando devo cambiarlo il verso? Attendo vostra risposta e grazie mille

[TomSawyer]

Si cambia verso anche quando prendi i reciproci di entrambi i membri. Sì, hai fatto bene a non cambiare verso, prendendo il coseno, perche' \( \displaystyle {0}\lt{2}\frac{\pi}{{3}}\lt\pi \), dove il coseno e' decrescente.

[codino75]

per crook:
scusa ma non dovrebbe essere il contrario?
cioe'

x>y equivale a f(x)>f(y) se f(.) e' crescente ?
ciao
alex

[TomSawyer]

Si'. e' cosi', chiaramente , sempre se si considera la funzione in \( \displaystyle {\left[{0},\pi\right]} \).

[x=x]

Si'. e' cosi', chiaramente , sempre se si considera la funzione in \( \displaystyle {\left[{0},\pi\right]} \).

chiaramente infatti..

bellissimo stewie

tvb