calcolo delle probabilità

[nefertiti00]

E' disponibile un mazzo di 20 biglietti, distintamente numerati da 1 a 20. Tale mazzo viene diviso a caso in due metà, una collocata a sinistra e l'altra a destra.
1) Proporre uno spazio di probabilità appropriato per questo esperimento casuale.
2) Si consideri l'evento: "nella metà di sinistra sono ugualmente rappresentati i numeri pari e i numeri dispari". Provare che la sua probabilità è $20!(5!)^4/(10!)^4$
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Penso che l'insieme dei risultati possibili sia il seguente
1) $(20!)/((20-10)!(10)!)$
ma non ho trovato una risposta al secondo quesito, c'è qualcuno che può aiutarmi? Grazie e buona domenica
2)

[minomic]

Ciao, te lo ripeto: qui non si svolgono esercizi su richiesta. Non puoi postare un esercizio e aspettare che qualcuno lo risolva per te: non funziona così.
E inviterei anche gli altri utenti a non darti la soluzione pronta e impacchettata... poi ognuno fa ovviamente come vuole.
Posta i tuoi tentativi e le tue idee, poi vediamo di capire cosa non torna e di risolvere.
Ciao.

[nefertiti00]

Ho risposto alla prima domanda e ho scritto la soluzione, non ho una risposta per la seconda

[minomic]

Ah credevo fossero soluzioni del testo... Infatti la prima mi sembrava un po' strana!

[nefertiti00]

Il testo è fino alla linea ,non ci sono risposte al quesito.
La prima soluzione che ho proposto è lo sviluppo delle combinazioni semplici di ordine 20 e classe 10

[minomic]

Ti dicevo che la prima risposta mi sembrava strana perché la domanda ti dice "proporre uno spazio di probabilità..." Quello che vuole, secondo me, non è un calcolo ma una descrizione abbastanza generica (anche a parole) di uno spazio di probabilità adeguato. Per la definizione di spazio di probabilità ti consiglio di leggere qui.

[nefertiti00]

Ho letto la definizione di spazio di probabilità, io ho cercato l'insieme omega degli eventi cioè tutti i gruppi che si possono formare dividendo a metà un mazzo di 20 carte numerate da 1 a 20.