un po di limiti

[ciromario]

Per il n°3 ( giusto per curiosità):
$L=-lim_{x->0}[((1+(-sin^2x))^{1/8}-1}/{(-sin^2x)}\cdot (-{sinx}/{x})]=-(1/8)\cdot(-1)=1/8$
N.B.
$lim_{u->0}{(1+u)^p-1}/u=p,lim_{u->0}{sinu}/u=1$

[ramarro]

ciao ciromario, mi dispiace ma io non ti so rispondere a ogni modo puoi vedere i prossimi argomenti che mettero in cui ci sara ancora qualche altro limite con funzioni trigonometiche e magari potrai vedere se cè qualcosa che ci somoglia.
Volevo pero riprendere il limite $lim_(x->+oo)(sqrt(x+1)-sqrtx)sqrtx$ quando si faceva la razionalizzazione al numeratore...
e veniva $(sqrt(x))/(sqrt(x+1)+sqrtx)$mi è stato detto di non abbreviare il tutto come $(sqrt(x))/(2sqrt(x))$ mi pare sia stato minomic a dirlo, perchè sarebbe un po fatto 'alla carlona' volevo proprio sapere quale sarebbe l'altro modo piu 'matematico' di risolvere la questione.
Grazie
Cordiali saluti

[axpgn]

Te l'ha già detto ... rileggiti il post ...

[ramarro]

Si ma intendeva cosi?
$(sqrtx)/(sqrt(x+1)+sqrtx))$
$(sqrtx)/((sqrtx)(sqrt(x+1)/(sqrtx)+1))$
poi dire che $(sqrt(x+1)/(sqrtx)$ viene $1$?

[minomic]

Sì,
\[
\frac{\cancel{\sqrt{x}}}{\cancel{\sqrt{x}}\left(\sqrt{1+\frac{1}{x}}+1\right)}
\] A questo punto, passando al limite, ottieni $1/2$.