Disequazione Trigonometrica

Messaggioda guardiax » 21/12/2014, 16:06

Salve non riesco a fare questo dominio di funzione; $ [Pi/3-arcsin (x^2-1)]^(-1/2)$

imposto il sistema così


${ ( Pi/3-arcsin (x^2-1)>0 ),( -1<(X^2-1)<1 ):}$

ma poi nn so continuare la prima....
guardiax
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 12 di 476
Iscritto il: 17/02/2014, 12:11

Re: Disequazione Trigonometrica

Messaggioda stormy » 21/12/2014, 16:51

la prima equivale a $-1leqx^2-1<sqrt3/2$
infatti,$senpi/3=sqrt3/2$ e la funzione arcoseno è strettamente crescente

la seconda,più precisamente,è $-1leqx^2-1leq1$ ed è "assorbita" dalla prima
stormy
Cannot live without
Cannot live without
 
Messaggio: 2122 di 4282
Iscritto il: 14/02/2014, 14:48

Re: Disequazione Trigonometrica

Messaggioda guardiax » 22/12/2014, 10:50

so che il seno di pi greco tre mezzi e radical tre fratto due ma poi perchè si mette -1??
guardiax
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 13 di 476
Iscritto il: 17/02/2014, 12:11

Re: Disequazione Trigonometrica

Messaggioda @melia » 22/12/2014, 17:34

L'arcoseno è un angolo che varia tra $-pi/2$ e $pi/2$, detto $alpha=arcsin(x^2-1)$ la prima disequazione diventa
$\{(-pi/2<=alpha<=pi/2),(alpha<pi/3):}$ cioè $-pi/2<=alpha<pi/3$, adesso trasformo le limitazioni in quelle del seno, che, vista la crescenza del seno, si possono applicare direttamente senza modificare la disuguaglianza:
$sin(-pi/2)<=sin alpha<sin(pi/3)$, ma $sin alpha=x^2-1$, per cui la relazione diventa $-1<=x^2-1<sqrt3/2$
Sara Gobbato

732 chilometri senza neppure un autogrill
Avatar utente
@melia
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 7682 di 21976
Iscritto il: 16/06/2008, 18:02
Località: Padova

Re: Disequazione Trigonometrica

Messaggioda guardiax » 22/12/2014, 20:30

perchè la prima disequazione diventa quella?!?

cioè io imposto in sistema come ho fatto io e poi la prima si fa un nuovo sistema come al tuo??!
guardiax
Junior Member
Junior Member
 
Messaggio: 14 di 476
Iscritto il: 17/02/2014, 12:11

Re: Disequazione Trigonometrica

Messaggioda @melia » 23/12/2014, 19:32

Hai presente la definizione di arcoseno?
Sara Gobbato

732 chilometri senza neppure un autogrill
Avatar utente
@melia
Moderatore globale
Moderatore globale
 
Messaggio: 7687 di 21976
Iscritto il: 16/06/2008, 18:02
Località: Padova


Torna a Secondaria II grado

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite