da Summerwind78 » 27/02/2015, 10:24
Ciao
per prima cosa devi avere che
$lim_(x->oo) f(x) = oo$
il tuo asintoto obliquo sarà una retta che puoi esprimere nella forma $h(x) = mx+q$
devi quindi determinare quanto valgono $m$ e $q$
ovviamente tutte le funzioni hanno asintoti obliqui quindi gli asintoti esistono se e solo se $m$ e $q$ sono valori finiti.
vediamo come trovare $m$ (se esiste)
$lim_(x->oo) f(x)/x = m$
quindi prendi la tua $f(x)$ la dividi per $x$ e poi ne fai il limite per $x->oo$, se questo limite esiste ed è finito, il valore che trovi è $m$
nel caso esista $m$ allora vedi quanto vale $q$, per farlo calcoli
$lim_(x->oo) [f(x) - mx] = q$
ovviamente, come ho detto prima, anche $q$ deve essere una valore finito.
Se esistono entrambi, hai trovato c'è che ti serve per determinare l'equazione della retta $h(x)$ che rappresenta il tuo asintoto.
Ti ricordo che ogni funzione può avere due, uno o nessun asintoto. Non dare per scontato che, se un asintoto esiste, ce ne sia uno solo; potrebbero essercene due, quindi devi fare lo stesso ragionamento che ti ho spiegato poco fa sia per $x->oo$ che per $x->-oo$
Spero di esserti stato di aiuto, se qualcosa non ti è chiaro chiedi pure
Ciao