axpgn ha scritto:Dato un rettangolo di lati $a$ e $b$ la sua area sarà data da $A=ab$.
Se adesso raddoppiamo entrambi i lati (ed ottenendo perciò un rettangolo in scala, meglio in proporzione con quello originale) avremo che la nuova area sarà $A'=a'b'=(2a)(2b)=4ab=2^2ab=2^2A$; se triplicassimo i lati la nuova area sarebbe $A'=9A=3^2A$.
In conclusione se il rapporto tra i lati di due rettangoli (in scala fra loro) è $k=(a')/a$ allora il rapporto tra le aree sarà $k^2=(A')/A$
Ok?
Cordialmente, Alex
ma io non ho né l'area finale né quella iniziale, quindi come faccio a fare $A=(a')/a$ ?
superpippone ha scritto:Mi sa che tu oltre ad avere carenze con le scale, hai carenze anche con le superfici.
24 cm quadrati moltiplicato 900 fa 21.600 cm quadrati ovvero 2,16 metri quadrati.
Se supponi 6 cm di lunghezza e 4 di larghezza vuol dire che la lunghezza è $6/4=1,5$ volte la larghezza.
Se moltiplichi entrambe le misure per 30 ottieni 180 e 120 ed il rapporto $180/120=1,5$ rimane invariato.
ho capito perché fa 2,16 metri.
forse ho capito perché usi il 30 e non altri numeri. se io moltiplicassi 6 x 900, otterrei l'area totale 810000 (900x900) volte più grande di quella sulla piantina e non 900 volte. giusto?