volume di solidi equivalenti

[dreamer88]

"Determinare il volume della figura determinata da un cilindro di raggio $4 u$, altezza $7 u$ con un cono invertito dentro (raggio $4 u$ e altezza $h_1 = 2 u$).
Determinare il volume del solido equivalente ad un parallelepipedo a base quadrat con altezza $h_5= 3 x$ e superficie laterale $S_l$ data da $f(x)=3ax^2 -4$ calcolata in [2,5]."
Questa la so fare cioè calcolo l' integrale in [2,5].
Ma non riesco a trovare la giusta soluzione del problema, ho troppe incognite libere...help!

[mazzarri]

ciao dreamer88

sono 2 esercizi? separati?

Per la prima parte...

volume del cilindro $V_1=pi r^2 h= 112 pi u^3$

Volume del cono $V_2= pi/3 r^2 h= 32/3 pi u^3$

Volume richiesto = $V_1-V_2= 304/3 pi u^3$

ma non sono mica sicuro che stessi chiedendo questo

Per la seconda parte non capisco molto che cosa scrivi... che cosa è $a$? il lato del quadrato di base del parallelepipedo?

[dreamer88]

No è un unico esercizio . Non l ho capito neanche io se fosse un parametro libero o proprio il lato del quadrato . Probabilmente a deve rimamere parametro libero.Credo che devo sfruttare il fatto cmq che i due solidi sono equivalenti, per definizione del libro signidica basi equivalenti e altezze congruenti

[dreamer88]

L altezza è 3u, non 3x
C era un errore nel testo....ecco ora credo sia facile! Xke ho un parametro in meno