Scomposizione polinomio di 4° grado

[GioMic]

Visto che il mio risultato è sbagliato vedo i vostri passaggi . Il polinomio da scomporre è il seguente:
$ x^{2} + 4y^{2} +25 -4xy +10x -20y -y^{4} $


Grazie!

[GioMic]

Scusate ho sbagliato, dovevo metterlo in scuola secondaria di II grado. Se potete rispondete lo stesso

[gio73]

provvedo a spostare

non farti problemi a postare i tuoi passaggi, nessuno ti marcherà gli errori con la matita blu

[mazzarri]

giomic provo a risponderti io

vediamo se facciamo giusto...

il fatto che ci siano 6/7 termini mi fa pensare al quadrato del tipo

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$

e qui vedo proprio che per 6 di questi termini ci siamo... lo riordino così in modo che i primi 6 termini facciano il quadrato di cui sopra (ricorda che $25=5^2$)

$x^2+25+4y^2+10x-4xy-20y-y^4=$

$=(x+5-2y)^2-y^4=$

$=(x+5-2y)^2-(y^2)^2=$

adesso è un prodotto notevole del tipo $a^2-b^2$ e quindi abbiamo

$=(x+5-2y+y^2)(x+5-2y-y^2)$

corretto?

ciao!!

[GioMic]

Si si grazie 1000!

P.S.: Scusate il ritardo!