Esercizio su funzione

[marco123]

Salve, non riesco a capire cosa chiede questo esercizio:


mi potreste spiegare in modo semplice come potrei risolverlo?

Grazie

[axpgn]

In pratica devi trovare il massimo di ciascuna delle $f(x)$ e vedere se è inferiore a $3$ anzi per quelle "sbagliate" è sufficiente trovare un controesempio cioè un valore di $x$ per cui si abbia $f(x)>=3$

[francicko]

Ad occhio se non sbaglio dovrebbe essere la B, cioe' la funzione $f (x)=3-2^x $, prova a verificarlo studiandone il grafico,
e la sua derivata prima.

[igiul]

La risposta corretta è la B.
Come ragionare?

a) $2^x$ è un numero positivo, di conseguenza $3-2^x<3$;

b) per esclusione:
A no perchè $2^(-x)$ può essere maggiore di $1$ e quindi $3*2^(-x)>3$;
C no, basta prendere $x=5$;
D no, basta prendere $x=3$;
rimane la B.

[marco123]

La risposta corretta è la B.
Come ragionare?

a) $2^x$ è un numero positivo, di conseguenza $3-2^x<3$;

b) per esclusione:
A no perchè $2^(-x)$ può essere maggiore di $1$ e quindi $3*2^(-x)>3$;
C no, basta prendere $x=5$;
D no, basta prendere $x=3$;
rimane la B.

Ok, potresti farmi un esempio di come $2^-x$ può venire maggiore di $1$?

[marco123]

Mi rispondo da solo. Basta prendere x negativo,
ad esempio $x =-3$
verrà
$2^3 > 1$

Ok, ora è chiaro, grazie.