Tesina - Teoria dei Giochi

[xAle]

Salve ragazzi, aria di esami ed è ora di inziare a fare sul serio. Premetto che è da inizio anno che mi scervello alla ricerca di un argomento addatto per la mia "tesina".

Vi illustro prima di tutto le modalità con cui devo realizzarla. Un argomento che mi permetta di spaziare su 3 diverse materie. Il tempo che ho a disposizione sono 10 massimo 15 minuti. Dovrà riguardare principamente un argomento scientifico. Poi, come tutti voi sapete, qualcosa che sia almeno "capibile" per tutti i docenti e che possa destare attenzione. Qualcosa con cui rompere il ghiaccio... (La gran parte dell'esame orale sarà incentrata su domande varie). Il formato sarà una presentazione power point corredata con una semplice mappa concettuale da consegnare alla commissione.

L'argomento a cui avevo pensato è la Teoria dei Giochi. Sono consapevole che si tratta di un argomento molto complesso e vasto ma mi affascina moltissimo. Di seguito vi riporto in che modo mi sono documentato: 1) Ho visionato varie tesine già svolte (presenti sul forum e in rete) 2) Lettura di Decisori (Razionali) Interagenti di Fioravante Patrone 3) Ho partecipato ad una conferenza tenutasi all'università di Tor Vergata "Equilibri di Nash in Teoria dei Giochi" 4) Rivisto con gran gusto "A Beautiful Mind" e mi sono documentato sulla vita di Jhon Nash.
La mia idea era di presentare la tdg tramite l'uso di "classici" esempi che risultano di facile comprensione ma che allo stesso tempo se analizzati criticamente permettono di evidenziare aspetti importanti della stessa.
Prima di illustrarvi i collegamenti che avevo in mente sarei interessato ad un vostro parere. Insomma al posto di un docente di matematica e fisica vi sentireste stuzzicati dall'argomento, cosa vi piacerebbe che venisse approfondito? Che collegamenti fareste con qualsiasi altra materia?


Grazie per la vostra attenzione e buon proseguimento

[@melia]

Sai una cosa? Ti sei dimenticato di dire che scuola frequenti, è un po' difficile consigliarti su eventuali collegamenti se non sappiamo quali possono essere le materie possibili.
Comunque a me l'idea piace e non disdegnerei un possibile approccio storico/filosofico.

[xAle]

Effettivamente hai ragione, l'ho dato per scontato. Frequento il Liceo Scientifico Tradizionale

[Fioravante Patrone]

...
Grazie per la vostra attenzione e buon proseguimento

L'argomento si presta.
"Collegamenti" interessanti possono essere fatti con:
- storia/filosofia : Hobbes, la nascita dello Stato come stipula di un accordo vincolante in un "dilemma del prigioniero"; connessioni con la "tragedia dei commons"; oppure ci sono modellini semplici semplici di "battaglie navali" storiche illustrati via TdG
- biologia: TdG evolutiva, "Equilibri Evolutivamente Stabili", il gioco "falchi/colombe"
- matematica, ovviamente: la via seguita da Nash per dimostrare il suo teorema, trasformando un problema di equilibrio in uno di punto fisso. Se lasci perdere i "dettagli" tecnici, puoi cavar qualcosa da qui:
http://www.fioravante.patrone.name/mat/ ... kutani.pdf

vedi un po'...

[xAle]

Innanzitutto grazie per la sua velocissima risposta. Le illustro più nello specifico quello a cui avevo pensato. Partendo dalla, già citata, "Tragedy of commons" volevo sviluppare il mio percorso. La volevo presentare riprendendo un esempio presente all'interno di "Playing for Real: A Text on Game Theory - Ken Binmore" a partire da pagina 26. Grazie all'uso di grafici e alla facile intuibilità dell'esempio potrei riuscire a coinvolgere, spero, l'intera commissione. Inoltre darei prova di usare le mie conoscenze di "analisi" per risolvere un problema concreto. Leggendo poi l'articolo di Garrett Hardin avevo pensato di collegarla all'inquinamento, argomento da poco anche affrontato in classe ( http://eesc.columbia.edu/courses/v1003/ ... ommons.pdf pagina 3). L'ultimo collegamento invece riguarda la crisi del '29, scaturita proprio dal fatto di lasciare il mercato il più "libero" possibile e di non interferire con esso sulla scia della visione di Adam Smith.

Estratto del libro sopra citato

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

https://www.dropbox.com/s/rfaifwwzbdnzw1a/TragedyofCommons.pdf?dl=0
Spero che non ci siano problemi nella condivisione di queste poche pagine

Grazie ancora per tutto l'aiuto che mi state dando

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Edit 31/03/2015
Aggiungo la presentazione più dettagliata del mio percorso

Titolo: Una scienza del bene comune: “The Tragedy of the Commons”

Materie affrontate
• Matematica: Analisi e Teoria dei Giochi
• Storia: La crisi del ‘29
• Scienze: l’inquinamento



Per “The Tragedy of the Commons”, in italiano reso come “la tragedia dei beni comuni”, si intende una situazione in cui diversi individui utilizzano un bene comune per interessi propri e nella quale i diritti di proprietà non sono chiari e quindi non è garantito il fatto che chi trarrà benefici dall'uso della risorsa ne sosterrà anche i costi. Il nome deriva da un articolo pubblicato sulla rivista scientifica “Science” nel 1968 dal biologo Garrett Hardin. E’ doveroso anche precisare che il termine tragedia è qui usato nella sua accezione greca cioè una situazione che non presenta alcuna soluzione ottimale.

La teoria verrà esposta in primo luogo con l’uso di un facile esempio che verrà poi modellizzato matematicamente. Tramite grafici intuitivi e semplici considerazioni di analisi matematica si arriverà a dimostrare la tesi. Un ulteriore conferma verrà data da un esempio di applicazione del famoso “Dilemma del prigioniero” (modellizzatto tramite la teoria dei giochi) alla situazione introdotta. Si passerà dunque alle possibili soluzioni del problema anche esse esposte utilizzando la teoria dei giochi.

Lo sfruttamento eccessivo e deteriorante di un bene comune riguarda soprattutto il problema dell’inquinamento. L’immissione incondizionata, poiché conveniente nella maggior parte dei casi, di agenti inquinanti all’interno dei nostri “commons” per eccellenza (atmosfera, oceani, parchi naturali ecc) rappresenta un problema urgente e attuale, anche in vista dei nuovi accordi internazionali che verranno stipulati durante l’Expo Milano 2015.

La necessità di porre un freno ai comportamenti scorretti e dannosi ha costretto lo Stato ad impegnarsi direttamente nella gestione dell’economia abbandonando la visione di Adam Smith per cui il mercato è governato da “una mano invisibile”. Se tutti noi pensiamo al nostro bene individuale questo in ultima analisi corrisponderà al bene comune. E’ facile capire come questa teoria presenti degli aspetti fallaci e di come un economia di stampo eccessivamente liberista abbia portato sull’orlo della crisi una delle grandi potenze di inizio novecento: gli Stati Uniti. In questo contesto analizzerò la crisi del ’29 evidenziando cause effetti e provvedimenti presi.

[xAle]

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