Simulazione Seconda Prova: soluzioni ed impressioni

[mazzarri]

Ma le equazioni differenziali sono programma di liceo scientifico? Solo quelle a variabili separabili o anche altre? E le serie? Anche la combinatoria? E la statistica??? A parte il PNI non ricordo che per uno scientifico di ordinamento siamo mai uscite domande su questi argomenti... forse una volta c'è stato un "problema di Cauchy" ma è stata una rarità...

[@melia]

Quella di quest'anno è la prima quinta della riforma gelmini, ovvero la prima quinta che nel corso dei 5 anni ha avuto le ore di matematica così distribuite 5 - 5 - 4 - 4 - 4 e fisica sin dal biennio 2 - 2 - 3 - 3 - 3.
La prima quinta in cui non ci sono più i "programmi ministeriali" ma le Indicazioni Nazionali, nelle quali c'è di tutto e di più, ma in modo molto vago.
In pratica la prima quinta in cui il programma è praticamente quello del PNI, ma con studenti non tutti motivati e, soprattutto, con un'ora in meno al triennio rispetto a quelle del PNI.
La prima delle quinte in cui, all'esame di stato, non sarà più automatico che il secondo scritto sia matematica, ma potrebbe essere anche fisica o, nell'opzione Scienze Applicate, anche scienze.

Benvenuto nella scuola della riforma.

[gio73]

gasp

[mazzarri]

Ho provato a risolvere i due "problemi"... mi sono trovato malissimo... uno è abituato a leggere un problema di matematica impostato in un certo modo "data la funzione... " qui bisogna prima capire che cosa si sta dicendo, poi tradurre l'italiano in linguaggio matematico... e non si è ancora sicuri di aver capito bene...
Si imposta il problema e si ha a che fare con "numeri grandi" cosa che di solito non succede, si ha l'impressione costante di aver sbagliato qualcosa
Un altro motivo di disagio è che solitamente si portano avanti i calcoli e si arriva alla fine con un risultato, per esempio, di $5 pi$... qui invece si ottiene $1300 pi$ e con la calcolatrice bisogna calcolarlo... questa non è matematica... è scienze applicate o qualcosa del genere... qui si snatura la materia!

[mazzarri]

http://dida.orizzontescuola.it/sites/default/files/matematica2-soluzioni-2.compressed.pdf

Qui trovi le soluzioni. Il quesito $1$ è banalmente errato, : "$y=root(3)(ln(x) +8)$ rappresenta la potenza razionale di una somma di funzioni continue e derivabili in $(0,+oo)$ e pertanto è derivabile in $(0,+oo)$" Mai sentita cosa più errata. Quindi secondo lui $y=sqrt(x)$ essendo la potenza razionale di una funzione continua e derivabile in $[0,+oo[$ è derivabile in $[0,+oo[$?
Propongono quesiti che neanche loro sanno risolvere.

Si, è proprio sbagliato... la funzione in $x=e^(-8)$ non è derivabile, anzi c'è una bella cuspide

[gio73]

so che svierò la discussione, nel caso splittiamo

mi domando: qual è il motivo per cui i giovani sono obbligati fino alla maggiore età (qualsiasi liceo/istituto scelgano) a studiare matematica?

mi rispondo: hanno bisogno di imparare un metodo rigoroso, hanno bisogno di abituarsi a ragionare secondo uno schema logico. E' necessario che imparino ad argomentare in maniera coerente: non basta mettere insieme affermazioni corrette, esse devono essere pertinenti a quanto si vuole dimostrare.

Nelle indicazioni per la scuola media si trova questa frase nei traguardi di competenza, qui pagina 49

Sostiene le proprie convinzioni, portando esempi e controesempi adeguati e utilizzando concatenazioni di affermazioni, accetta di cambiare opinione riconoscendo le conseguenze logiche di una argomentazione corretta

Questo è utile anche se non diventeranno ingegneri, architetti o economisti ...
La necessità di contestualizzare sempre con una applicazione concreta che spieghi perché è utile la matematica non mi piace granché. A mio avviso il motivo principale per cui è necessario studiare matematica è quello che ho esposto prima.

[mazzarri]

Sarò sincero... ho fatto tutto tranne 3 quesiti che non avrei saputo risolvere...

quello di statistica (il 10) materia che non vedevo più da 30 anni
quello di combinatoria (il 5), mea culpa, non mi mai è piaciuto questo argomento e non lo mastico
quello sulla serie convergenmte, il 4... anche qui sono 30 anni che non vedo questi problemi

mi resta un senso di disagio diffuso... ho fatto i primi 2 problemi ma ero in continuo dubbio di non aver capito bene o di aver schiacciato male i tasti della calcolatrice che solitamente uso molto poco... numeri grandi, sensazione costante di aver sbagliato. Non mi sono piaciuti ma è la mia opinione, non mi sembra matematica questa. Ma forse sono vecchio il problema è mio...

per i 3 problemi non risolti davo per scontato che la statistica, la combinatoria e le serie non fossero "in programma" per uno scientifico di ordinamento ma adesso mi aggiornerò. Mi resta il dubbio di come faranno i ragazzi a portare un programma mastodontico che equivale ormai a una analisi1 universitaria più un pezzo di analisi2... per esempio una equazione differenziale e un integrale improprio... si io li ho risolti in un attimo, ma un ragazzo di quinta liceo??

[xAle]

@Vulpasir @mazzarri
Leggendo quelle soluzioni non sapevo se ridere o piangere. Molto approssimative... Vorrei anche far notare la difficoltà di riuscire bene a capire dai problemi le richieste. Per esempio nel problema 1 bisognava fare attenzione. Non solo le parti numerate andavano giustificate ma anche alcune affermazioni del testo.

Per quanto riguarda i programmi ripeto quello che penso da molti anni. Pretendono, non solo in matematica, di affrontare argomenti complessi con una base relativamente solida. Non si può fare tutto al liceo e non puoi nemmeno pretendere di essere bravo in tutti i campi proposti: dalla probabilità al calcolo combinatorio alla geometria nello spazio alle equazioni differenziali ecc. Purtroppo bisogna mettersi l'anima in pace e capire che non potrai mai saper fare tutti i quesiti ma dovrai scegliere fra quelli che sai fare aumentando il rischio di errore. Sono molto preoccupato per l'imprevidibilità di questa prova... A breve comunque, non mi sono scordato, aggiungero la mia soluzione al problema 1. (Spero di fare meglio del ministero )