problema logaritmi ed esponenziali

[renga91]

salve ragazzi,vi chiedo aiuto ! Non so se sono nella sezione giusta , male che vada chiedo ad un mod di spostarla

Lunedi ho recupero di matematica sulla verifica dei limiti.Quelli normali diciamo che sono capace , ma quando trovo un logaritmo o comunque una forma dove la x sta in forma esponenziale, mi fermo.

ho questi esercizi che non riesco a fare :

questo è il primo
$lim(x-> $+oo$)$ $(1/2)^(1/X)$ = 1

questo è il secondo
$lim(x-> $+oo$)$ $log_(1/2)$$1/x$ = $+oo$

questo è il terzo
$lim(x-> $1$)$ $1/lnx$ = $oo$

questo è il quarto
$lim(x-> $+oo$)$ $2^- sqrt(x)$ = 0

questo è il quinto
$lim(x-> $oo$)$ $log_(3)(1/x^2)$ = $-oo$

questo è il sesto
$lim(x-> $3$)$ $1/ln(x-2)$ = $oo$

ed ecco a voi l'ultimo
$lim(x-> $0$)$ $e^(x^2-x)$ = $1$

ragazzi , questi sono quelli dove vado più in difficolta .. cioe non riesco proprio a farli giusti !:) se riuscite a farli sarei molto grato

[alessandro8]

Ciao.

Per poter risolvere questi limiti senza problemi, devi conoscere dettagliatamente gli andamenti grafici della funzione logaritmica e della funzione esponenziale, sia nel caso di base maggiore di 1 che nel caso di base compresa tra 0 e 1.

Prima devi aver chiaro ciò, altrimenti avrai serie difficoltà con il calcolo di quei limiti.

Ho indovinato, circa la causa del problema, oppure mi sono sbagliato?

Saluti.

[renga91]

non saprei .. penso tu ti sia confuso con il calcolo dei limiti e l'uso dei relativi prodotti notevoli ... io in questi esercizi devo fare la verifica dei limiti.. cioe mi devo ricavare il valore x

[alessandro8]

Scusami, avevo creduto che dovessi calcolare quei limiti, mentre invece dovresti "semplicemente" verificarne l'eventuale veridicità.

Ad ogni modo continua ad essere valido il suggerimento che ti davo.
Inoltre (ma qui scriverò un'ovvietà) devi conoscere molto bene il concetto stesso di limite, tenendo conto di tutte le casistiche possibili, a seconda dei valori a cui tendono x e lo stesso limite.

Saluti.

[mazzarri]

ciao Renga guardiamone qualcuno assieme

1) se la x va ad infinito allora 1/x va a zero e qualunque numero elevato a zero fa 1

2) se la x va ad infinito allora 1/x va a zero e il logaritmo CON BASE MINORE DI 1 vicino allo zero (positivo) va a più infinito... come ti diceva Alessandro devi conoscere il grafico del logaritmo bene... ti consiglio di cercare in rete dei grafici delle funzioni
$logx$
$log_(1/2) x$
$5^x$
$(1/2)^x$
e di studiarteli bene graficamente per vedere che cosa succede quando x tende a certi valori

3) se la x tende a 1 il logaritmo di x tende a zero, il suo inverso tenderà ad infinito

4) $2^(-sqrtx)=1/(2^sqrtx)$ e se la x va infinito vedrai che il limite tende a zero

5) simile al secondo MA la base del logaritmo è MAGGIORE DI 1... ti dico vatti a vedere il grafico... se x va ad infinito allora 1/x va a zero (positivo) e il logaritmo in prossimità dello zero va a MENO infinito

6) simile al precedente, direi immediato, se x tende a 3 allora viene logaritmo di 1 che tende a zero e il suo inverso va a infinito

7) verrebbe sostituendo banalmente $e^0$ cioè 1 (come il primo esercizio)

hai capito tutto?? COme Alessandro ti straconsiglio di guardarti quei grafici e di studiarteli, ti serviranno tutta la vita ciao!!

[renga91]

grazie ragazzi , forse mi sono spiegato male . Io in questi esercizi non devo calcolare il limite , sostituendo semplicemente , ma devo fare la VERIFICA dei limiti. Il mio problema c'è quando trovo i logaritmi che non so come portarli ad una forma normale diciamo .. per trovarmi la x . vi allego la foto spero di essere riuscito a spiegarmi

[alessandro8]

Allora confermo ciò che avevo scritto nel mio ultimo messaggio.

Saluti.

[renga91]

grazie ragazzi ma cmq non so come comportarmi , ho in mente il grafico dell'esponenziale e del logaritmo, ho chiaro il concetto di limite , ma quando trovo un logaritmo o un esponenziale mi blocco. Forse il mio è un problema di applicare le regole di log e esponenziali .

[alessandro8]

Oltre a quello che avevo precedentemente affermato, aggiungo che è necessario anche saper gestire le disequazioni esponenziali e logaritmiche, per risolvere problemi di quel tipo.

Saluti.

[renga91]

infatti e quello il mio problema .. per esempio se trovo in una disequazione la x con il logaritmo non so ricavarmela .. stessa cosa per gli esponenziali.. riuscireste farmi un po di chiarezza ? su internet trovo procedimenti discordanti. Il compito ce l'ho domani