Problema geometrico proporzioni/euclide

[gianluca448]

Ciao ragazzi, vorrei chiedervi un aiuto per questo problema.
Finora io stavo cercando di trovarmi con le proporzioni varie lunghezze, perchè oltre al trapezio, si formano altri 3 triangoli rettangoli all'interno di ABC, però non so se sto procedendo bene

Sia M il punto medio del cateto AB di un triangolo rettangolo isoscele ABC e sia M' la sua proiezione sull'ipotenusa BC. Determinare sul cateto AC quei punti P per i quali, indicato con P' la loro proiezione su BC, sia $ 15/32 $ il rapporto tra l'area del trapezio MM'PP' e quella del triangolo ABC


Grazie in anticipo per la collaborazione

[Vulplasir]

Imponi $PC=x$ e da qui ti ricavi l'area del triangolo $PP'C$ e quindi l'area del trapezio.

[gianluca448]

Avevo fatto lo stesso ragionamento, ma poi mi vengono dei calcoli complessi, casomai li riprovo a fare, non saprei