equazione con valori assoluti

[Sirio17]

Salve, volevo togliermi un dubbio riguardo lo studio dei segni di valori assoluti. Riporto un esempio per essere più chiara:

|x|+|x+1|-|x+2|=x

1°= studio il segno degli argomenti di ciascun valore assolto
x ≥ 0 x ≥ -1 x ≥ -2

2°= disegno lo schema dei segni
-------- (-2) ++++++++++++++++++
--------------------(-1) +++++++++++
------------------------------0 +++++

3°=grazie allo schema esplicito i casi e risolvo:

per x<-2 l'equazione diventa -x-x-1+x+2=x
se -2≤x<-1 l'equazione diventa -x-x-1-x-2=x

Ed è qui che sorge il mio problema. Come mai si impone che x sia minore uguale a -2? Perché io avrei posto semplicemente minore e basta. La stessa cosa avviene nel terzo caso:
-1≤ x<0 Come mai minore uguale a -1?
Scusate se è una domanda un po' banale ma ho proprio bisogno di scacciare via questo dubbio

[mazzarri]

Ciao cara
Sono col cell e difficile scrivere scusa gli errrori
Ti spiego per esmpio il terzo valore assoluto

$|x+2|=x+2$ se $x+2>=0$ cioe se $x>=-2$

Questo per definizione. Quindi a destra e compreso a sinistra no.
Spero di esser stato chiaro dimmi se non hai ancora capito

[Sirio17]

Sii grazie mille!! Finalmente ora mi è tutto più chiaro