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Salve, sto provando a risolvere la seguente equazione goniometrica:

$sin(2x+pi/3)=-sin(x+pi/3)$, che per me diventa $2x+pi/3=-(2x+pi)$, ma da ciò non ne vengo a capo. Ho provato anche a ragionare per archi associati, ma non arrivo ad una conclusione. Potete illuminarmi? Grazie mille e scusate se la domanda è stupida.

Cosa c'entra la sezione delle medie? E poi ricorda che ci sono due angoli che hanno lo stesso seno (in generale)

Scusami, ho sbagliato sezione. Come faccio a cambiarla? Comunque non capisco cosa intendi per due angoli con stesso seno. Sicuramente stanno nel primo e secondo quadrante.

Solo un moderatore può spostarla, chiedi a loro. Non duplicarla.

Intendo quello che ho scritto, per esempio il seno di $pi/4$ è lo stesso di $3/4pi$.
Comunque posta quello che hai fatto, quella semplificazione che hai fatto non mi convince ...
Ponendo semplicemente $2x+pi/3=-x-pi/3$ e $2x+pi/3=pi+x+pi/3$ trovo due soluzioni (non so però se sono le uniche ...)

Ok ho capito, manca il $2kpi$

Esatto.
Tenendo conto di quello si trovano altre due soluzioni.