Matematicamente.it

ovviamente le potenze non si possono semplificare no?

FFede ha scritto:Se non sono presenti parentesi e accanto a ogni numero è presente una potenza, devi prima risolvere le potenze, in questo caso sono quattro . Poi fai la moltiplicazione

senza se e senza ma usa il metodo @melia

che passaggi hai fatto?

$ {3^7/4^4*3^5/4^8}*{8^20/3^11*1/3^9}=$
$=3^12/4^12*8^20/3^20=$ i conti dentro la prima parentesi li avevo già postati prima, dentro alla seconda ho fatto solo una moltiplicazione
$=3^12/2^24*2^60/3^20=$ ho trasformato il 4 in potenze di 2 e così pure l'8 in modo da poterli semplificare: $4=2^2$ quindi $4^12=(2^2)^12=2^(2*12)=2^24$; $8^20=(2^3)^20=2^60$
$=2^36/3^8$

ah ok ci siamo

pero' hai detto che hai trasformato il 4 e l'8 in potenze di 2 per poterli semplificare ... e ci siamo

pero' per esempio quando erano $4/3*8/4$ come mai non hai semplificato il 4 con l'8 ed il 3 con il 3? che avrebbe dato $2/1$ ?

c'e' una regola ...o qualche trucchetto da seguire per fare questi giochini? credo mi sfugga ancora qualcosa che ha a che fare con le potenze che anche dal risultato $2^36/3^8$ mi pare sia coerente....ed invece i miei risultati spero sempre che lo siano ma non lo sono

in veritas anche l ulimo passaggio non ho capito

$3^12/2^24*2^60/3^20=2^36/3^8$

se faccio la moltiplicazione mi viene $6/6$ ed e' oviamente sbagliata

Forse dovresti ripassare le proprietà delle potenze!
Ricorda inoltre che le potenze hanno la precedenza sulle moltiplicazioni e sulle divisioni.
Se Hai $4^3/3^5*3^4/4^4$ non puoi semplificare i tre e i quattro, ma devi applicare la proprietà della divisione tra potenze, perché $4^3/3^5*3^4/4^2$ significa $(4*4*4)/(3*3*3*3*3)*(3*3*3*3)/(4*4)$ ora semplifica tutti i 3 e tutti i 4 che riesci ti resta $4^(3-2)/3^(5-4)=4/3$.

ok grazie...adesso ci sono

si' effetticvamente le proprieta' delle potenze non le applicavo come si doveva

ancora una cosa

se io trovassi in un espressione una cosa come $(0,5)^3$ o $(2,3)^7$ o $(4,7)^13$ che calcolo devo fare per metterle in frazione?

$0,5$ equivale a $5/10$, $2,3$ equivale a $23/10$ e $4,7$ equivale a $47/10$, perciò le corrispondenti potenze di frazioni sono:
$(5/10)^3$, $(23/10)^7$ e $(47/10)^13$